鑲邊與剪紙的導學案
教學目標
（一）教學知識點
1.通過剪紙和鑲邊，進一步理解軸對稱及其性質.
2.體驗軸對稱在生活中的應用
（二）能力訓練要求
1.在制作剪紙和鑲邊的過程中，進一步理解軸對稱及其性質，發展空間觀念.
2.欣賞中國民間剪紙藝術、鑲邊中的一些圖案，體驗軸對稱在現實生活中的廣泛應用和豐富的文化價值.
（三）情感與價值觀要求
1.通過欣賞中國民間藝術，來激發學生的學習興趣.
2.通過學生在制作的活動過程中，進一步培養學生的動手能力.發展其空間觀念.
教學重點
軸對稱及其性質的理解.
教學難點
制作完軸對稱圖形后的思考.
教學方法
小組討論法.
教具準備
小刀（或剪刀）、紙、一些具有軸對稱圖形的窗花.
教學過程
Ⅰ.巧設現實情景，引入新課
［師］同學們有在農村過過春節的嗎？
［一部分生］有.
［師］在農村過春節要貼對聯、貼窗花.你們注意過窗花嗎？老師這里有一些窗花（教師可出示具有軸對稱圖案的一些窗花）.它們好看嗎？
［生齊聲］好看.
［師］窗花的制作僅用一把剪刀，通過紙的折疊和剪切，就可以得到一幅幅漂亮的圖案.下面同學們再來看一組圖案：（出示投影片§7.6 A）
圖7－31
［師］大家喜歡這些圖案嗎？
［生齊聲］喜歡.
［師］好，今天我們就來學習鑲邊與剪紙.
Ⅱ.講授新課
［師］鑲邊與剪紙是中國民間藝術的重要組成部分之一.大家是否也想用剪刀來嘗試一下剪紙呢？我們來做一做（出示投影片§7.6B）
取一張長30厘米，寬6厘米的紙條，將它每3厘米一段，一正一反像“手風琴”那樣折疊起來，并在折疊好的紙上畫出字母E，用小刀把畫出的字母E挖去，拉開“手風琴”，你就可以得到一條以字母E為圖案的花邊.
［師］同學們先想一想，按照這樣的步驟可制作出什么樣的圖案呢？
［生甲］可能是一串的“E”吧.
［生乙］兩個字母“E”相對的吧.
……
［師］好，大家來動手做一做，看到作出的圖案是什么樣子？
（學生制作，教師指導）
［師］剪好了嗎？
［生齊聲］剪好了.
［師］來，同學們展示一下.
［師］同學們制作得很好，接下來大家觀察你制作的圖案.它有什么特征呢？（出示投影片§7.6 C）
（1）在你所得的花邊中，相鄰兩個圖案有什么關系？相間的兩個圖案又有什么關系？說說你的理由.
（2）如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關系？三個圖案為一組呢？為什么？
（3）在上面的活動中，如果先把紙條縱向對折，再折成“手風琴”，然后繼續上面的步驟，此時會得到怎樣的花邊？它是軸對稱圖形嗎？先猜一猜，再做一做.
［生甲］相鄰兩個圖案成軸對稱圖形；相間的兩個圖案之間大小和方向完全一樣.即其中一個平移了一段距離得到其他的圖案.
［生乙］我們得到的這個圖案是通過對折紙，然后挖去“E”得到的，折痕就是每相鄰兩個圖案的對稱軸.所以相鄰兩個圖案是成軸對稱圖形的.
［生丙］所有的圖案都是用同一個圖挖去的，因此它們是全等的，但由于紙條是一反一正折疊的，所以相鄰兩個圖案方向就反過來了.而相間的兩個圖案方向沒有變化.
［師］同學們回答得很好.下面看問題（2），如果以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間有什么關系呢？
［生丁］它們是成軸對稱關系的.因為這條以字母E為圖案的花邊是由紙條一反一正折疊的，相鄰兩個圖案的方向反過來了，但相間的兩個圖案方向沒有變化.所以，以相鄰兩個圖案為一組，每組圖案之間是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形.
［生戊］三個圖案為一組時，每組圖案之間也是以折痕為對稱軸的軸對稱圖案.
［師］同學們用自己的語言說明了圖案之間的關系.真棒，下面大家來思考第（3）個問題：先猜一猜，你按上面的步驟會得到怎樣的花邊呢？它是軸對稱圖形嗎？
［生己］按（3）來制作時，會得到與上面類似的兩層花邊，它仍然是軸對稱圖形.
［師］己同學說得對嗎？我們來做一做.
（學生操作，教師指導）
［師］大家做得怎么樣呢？來展示一下.
［師］同學們做得都很好.由制作可知：剛才己同學猜想得的確正確.得到的花邊確實是與上面類似的兩層花邊，它仍然是以折痕為對稱軸的軸對稱圖形.
好，下面我們再來動手做一做，來進一步理解軸對稱及其性質的.應用（出示投影片§7.6D）
如圖7－33所示，取一張薄的正方形紙.沿對角線對折后，得到一個等腰直角三角形，再 沿底邊上的高線對折，將得到的三角形紙沿圖中的黑色線剪開，去掉含90°角的部分，打開折疊的紙，并將其鋪平.
（1）你會得到怎樣的圖案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能說明為什么會得到這樣的圖案嗎？應用軸對稱知識試一試.
（3）如果將正方形紙按上面方式對折3次，然后沿圓弧剪開，去掉較小部分，展開后結果又會怎樣？為什么？
（4）當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸？3次呢？
［生甲］通過上述步驟，我會得到一個軸對稱圖案.
［生乙］它有兩條對稱軸.即，通過上述步驟得到的是一個有2條對稱軸的圖形.
［師］很好，那為什么會得到這樣的圖案呢？我們來分組討論討論.
［生丙］按上面的做法，實際上相當于折出了正方形的兩條對稱軸（如圖7－35），因此我們得到的圖案一定有2條對稱軸.
［師］很好，那將正方形按上面方式對折3次后，沿圖形中的圓弧剪開.去掉較小部分，展開后結果會怎樣？為什么？
［生丁］將正方形對折3次后，按上述方法剪切后，展開的圖案仍是一個軸對稱圖形，并且它有四條對稱軸.
［生戊］因為按題中的方式將正方形對折3次，相當于折出了正方形的另外2條對稱軸，（如圖7－36所示），因此得到的圖案一定有4條對稱軸.
［師］同學們討論得很好.綜上所述，就很容易知道第4個問題了.當紙對折2次后，剪出的圖案至少有幾條對稱軸呢？
［生齊聲］二條.
［師］對折3次呢？
［生齊聲］四條.
［師］很好，當紙對折2次，剪出的圖案至少有2條對稱軸；當紙對折3次，剪出的圖案至少有4條對稱軸.
軸對稱及其性質不僅在剪紙與鑲邊方面應用廣泛，而且在現實生活中其他行業也應用較廣，如油漆方面等.下面我們來讀一讀并動手試一試.
Ⅲ.課堂練習：
（一）課本P209“讀一讀”.
Ⅳ.課時小結
本節課我們通過制作鑲邊和剪紙，進一步了解了軸對稱在現實生活中的廣泛應用.因此大家要掌握軸對稱及其性質.
Ⅴ.課后作業
（一）課本P209習題7.71、2、3.
（二）看本章全部內容，然后用自己的語言梳理本章知識框架.
板書設計
§7.6鑲邊與剪紙
一、做一做
剪紙，鑲邊
二、讀一讀
三、課堂練習
四、課時小結
五、課后作業
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