《有理數的乘方》教案設計

　　作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，編寫教案有利于我們科學、合理地支配課堂時間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編幫大家整理的《有理數的乘方》教案設計，歡迎閱讀與收藏。

《有理數的乘方》教案設計1

　　【回顧思考】

　　1、請認真閱讀課本P41-50,并把你認為重要的概念、法則和例題劃出。

　　2、請合上課本，試著回答下列問題：

　　(1)說說什么是乘方?什么是冪?有什么符號法則?

　　(2)在做有理數的混合運算時運算順序怎樣?

　　(3)舉例說明什么是科學記數法?

　　(4)舉例說明如何確定一個數的有效數字?

　　【基礎訓練】

　　一、填空：

　　1、根據乘方的意義，(-3)4=;-34=.

　　2、的平方等于它本身;的立方等于它本身。

　　3、若a、b互為相反數，c、d互為倒數，則(a+b)3-3(cd)4=。

　　4、若(a-1)2+︳b+2︳=0,那么a+b=。

　　5、地球上的海洋面積用科學計數法表示為3.61×108平方千米，原來的數是。

　　6、一天有8.64×104秒，一年按365天計算，一年約有秒(保留3個有效數字)

　　一、填空：

　　1、若x20xx=1，則x20xx+2005=。

　　2、平方等于1/16的數是，立方等于-27的數是，立方后是本身的數有。

　　3、當n為奇數時，1+(-1)n=;當n為偶數時，1+(-1)n=。

　　4、若︳a-1︳+(b+2)2=0,那么(a+b)20xx+a20xx=。

　　5、若每人每天浪費水0.32升，那么100萬人每天浪費的水為多少升。用科學記數法表示為升。

　　6、由四舍五入得到的近似數0.8080有個有效數字，分別是，它精確到位。

　　7、3.16×106原數為，精確到位。

　　8、寫出3，-9，27，-81，243，…這行數的第n個數。

　　二、選擇：

　　1、若規定a⊕b=(a+1)b，則1⊕3的值為()

　　(A)1(B)3(C)6(D)8

　　2、(-2)11+(-2)10的值是()

　　(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

　　3、下列語句中，正確的個數是()

　　①任何小于1的有理數都大于它的平方

　　②沒有平方得-9的.數

　　二、選擇：

　　1、下列各組數中，不相等的是()

　　(A)(-3)2與-32(B)(-3)2與32(C)(-2)3與-23(D)∣-2∣3與∣-23∣

　　2、(-2)11+(-2)10的值是()

　　(A)-2(B)(-2)21(C)0(D)-210

　　3、下列各式中正確的是()

　　(A)a2=(-a)2(B)a3=(-a)3(C)-a2=∣-a2∣(D)a3與∣a3∣

　　4、人類的遺傳物質是DNA，他是一個很長的鏈，最短的也長達30000000個核苷酸。這個數用科學記數法表示為()

　　(A)3×106(B)0.3×107(C)3×107(D)0.3×108

　　5、用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是()

　　(A)0.1(精確到0.1)(B)0.05(精確到百分位)

　　(C)0.05(精確到千分位)(D)0.0502(精確到0.0001)

　　三、計算：

　　1、8+(-3)2×(-2)

　　2、100÷(-2)2-(-2)÷(-2/3)

　　3、(-0.25)20xx×(-4)20xx×(-1)20xx

　　列方程解應用題的基本關系量：

　　(1)行程問題：速度×時間=路程順水速度=靜水速度—水流速度逆水速度=靜水速度—水流速度

　　(2)工程問題：工作效率×工作時間=工作量

　　(3)濃度問題：溶液×濃度=溶質

　　(4)銀行利率問題：免稅利息=本金×利率×時間

《有理數的乘方》教案設計2

　　學習目標

　　知識與技能：使學生理解并掌握有理數的乘方，冪，底數，指數的概念及意義;正確進行有理數的乘方運算。

　　過程與方法：經歷探索乘方有關規律的過程，領會重要的數學建模思想，歸納思想，形成數感，符號感，發展抽象思維。

　　情感態度價值觀：

鼓勵猜想，倡導參與，學會傾聽，建立自信心。

　　學習重點：理解有理數乘方的意義和表示，會進行乘方運算。

　　學習難點：冪，底數，指數的概念及其表示。處理好負數的乘方運算。用乘方解決有關實際學習重點問題。

　　學習方法：

探究歸納法

　　過程設計：

　　一自主研學

　　1求n個()的運算叫做乘方，乘方的結果叫做()

　　2在式子an(n為正整數)中，()叫底數，()叫指數，()叫冪。

　　3負數的奇次冪是(),負數的偶次冪是()，正數的任何次冪()，0的任何次冪()。

　　二合作互學

　　知識點1：有關乘方的概念

　　1(--3)4表示的意義是()，，底數是()，指數是()，結果是()

　　243的底數是()指數是()，表示的意義是()，結果等于()。

　　知識點2乘方的運算

　　3計算0.0012=();(--?)=()

　　知識點3乘方的讀法

　　4(--2)5讀作();---25讀作()

　　教學引入

　　師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形。現在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。

　　動畫演示：

　　場景一：正方形折疊演示

　　師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板(刻度尺)和圓規，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的'長度。

　　[學生活動：各自測量。]

　　鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。

　　講授新課

　　找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規范性。

　　動畫演示：

　　場景二：正方形的性質

　　師：這些性質里那些是矩形的性質?

　　[學生活動：尋找矩形性質。]

　　動畫演示：

　　場景三：矩形的性質

　　師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。

　　[學生活動;尋找菱形性質。]

　　動畫演示：

　　場景四：菱形的性質

　　師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。

　　及時提出問題，引導學生進行思考。

　　師：根據這些性質，我們能不能給正方形下一個定義?怎么樣給正方形下一個準確的定義?

　　[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]

　　師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。

　　學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：

　　“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角的菱形叫做正方形。”

　　“有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”

　　[學生活動：討論這三個定義正確不正確?三個定義之間有什么共同和不同的地方?這出教材中采用的是第三種定義方式。]

　　師：根據定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。

　　三自覺練學

　　1(--3)3=()，--52=()

　　2立方等于8的數是()，平方等于16的數是()

　　3一個數的平方等于這個數本身，此數為()，一個數的立方等于這個數本身，此數為()，一個數的平方等于這個數的立方，此數為()。

　　4(--3×5)2=();--(--2)4=()

　　5(--1)20xx=()

　　6下列說法正確的是()

　　A一個有理數的平方是非負數。B一個有理數的平方是正數。

　　C一個有理數的平方大于這個數。D一個有理數的平方大于這個數的相反數。

　　7把--(--?)(--?)(--?)(--?)寫成乘方的形式是()

　　8下列各對數中，值相等的是()

　　A--32與--23B--23與(--2)3C--32與(--3)2D(--3)×2與--3×22

　　9計算下列各題

　　(1)(--?)3(2)--(--3)3(3)8×(--?)2

　　(4)(--1)100×(--1)3(5)(--?)3×(--16)

　　10閱讀材料并解決問題

　　你能比較兩個數20112012和20122011的大小嗎?

　　為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和(n+1)n(n為大于1的正數)的大小。然后從分析n=1，n=2,,n=3~~這些簡單情況入手發現規律，猜想一般結論。

　　(1)計算比較

　　12--------2123-------3234--------4345-------5456---------65

　　(2)從上面各小題結果歸納，可以猜想什么結論?

　　(3)根據歸納猜想的結論比較20112012和20122011的大小。

《有理數的乘方》教案設計3

　　三維目標

　　一、知識與技能

　　掌握有理數混合運算的順序，能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算。

　　二、過程與方法

　　通過例題學習，發展學生觀察、歸納、猜想、推理等能力。

　　三、情感態度與價值觀

　　體驗獲得成功的感受、增加學習自信心。

　　教學重、難點與關鍵

　　1.重點：能正確地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的'混合運算。

　　2.難點：靈活應用運算律，使計算簡單、準確。

　　3.關鍵：明確題目中各個符號的意義，正確運用運算法則。

　　四、課堂引入

　　1.我們已經學習了哪幾種有理數的運算?

　　2.有理數的乘方法則是什么?

　　五、新授

　　下面的算式里有哪幾種運算?

　　3+5022(-)-1 ①

　　這個算式里，含有有理數的加、減、乘、除、乘方五種運算，按怎樣的順序進行運算?

　　有理數的混合運算，應按以下運算順序進行：

　　1.先乘方，再乘除，最后加減;

　　2.同級運算，從左往右進行;

　　3.如果有括號，先做括號內的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。

　　例如上面①式

　　3+5022(-)-1

　　=3+504(-)-1

　　=3+50(-)-1

　　=3--1

　　=-

　　例3：計算：(1)2(-3)3-4(-3)+15;

　　(2)(-2)3+(-3)[(-4)2+2]-(-3)2(-2)。

　　分析：分清運算順序，先乘方，再做中括號內的運算，接著做乘除，最后做加減。計算時，特別注意符號問題。

　　解：(1)原式=2(-27)-(-12)+15

　　=-54+12+15

　　=-27

　　(2)原式=-8+(-3)(16+2)-9(-2)

　　=-8+(-3)18-(-4.5)

　　=-8-54+4.5=-57.5

　　例4：觀察下面三行數：

　　-2，4，-8，16，-32，64，①

　　0，6，-6，18，-30，66， ②

　　-1，2，-4，8，-16，32， ③

　　(1)第①行數按什么規律排列?

　　(2)第②、③行數與第①行數分別有什么關系?

　　(3)取每行數的第10個數，計算這三個數的和。

　　分析：(1)第行數，從符號看負、正相隔，奇數項為負數，偶數項為正數，從絕對值看，它們都是2的乘方。

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