成反比例的量教案

時間：2024-09-07 12:09:19

成反比例的量教案

成反比例的量教案

成反比例的量教案

　　教學目的：使學生理解反比例的意義，會正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，培養(yǎng)學生判斷能力。

　　教學重點：反比例的意義

　　教具準備：投影片。

　　教學過程

　　一、復習

　　１、口答正比例的意義。

　　2、寫出下面各題的數(shù)量關(guān)系，并判斷在什么條件下，其中哪兩種量成正比例？

　　（１）已知每小時加工零件數(shù)和加工時間，求加工零件總數(shù)。

　　（２）已知每本書的價錢和購買的本數(shù)，求應付的錢。

　　（３）已知每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)，求總產(chǎn)量。

　　二、導入

　　在上面的數(shù)量部系式中，如果加工零件總數(shù)一定，每小時加工零件和加工時間是什么關(guān)系？如果應付的總錢數(shù)一定，每本書的價錢和本數(shù)是什么關(guān)系？如果總產(chǎn)量一定，每公畝產(chǎn)量和公畝數(shù)是什么關(guān)系？這就是今天我們學習的內(nèi)容：反比例的意義。

　　三、新授

　　一。教學例４。

　　（１）出示例４。

　　引導學生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面的問題：

　　Ａ、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？

　　Ｂ、加工的時間是否隨著每小時加工的個數(shù)的變化而變化？怎樣變化？

　　Ｃ、表中兩個相的數(shù)的比值是多少？一定嗎？兩個相對應的數(shù)的積各是多少？你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　Ｄ、這個積表示什么？寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。

　　學生口答，師板書

　　二、教學例５

　　用600頁紙裝訂成同樣的練習本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系？請你先填寫下表。

　　每本的頁數(shù) 15 20 25 30 40 60 …

　　裝訂的本數(shù) 40 …

　　（１）先填表，然后觀察上表，回答下列問題：

　　表中有哪兩種量？

　　裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化而變化的？

　　表中相對應的每兩個數(shù)的乘積各是多少？

　　你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出它們的數(shù)量關(guān)系式？

　　學生回答，教師板書如下：

　　每本頁數(shù)×裝訂的本數(shù)＝紙的總頁數(shù)（一定）

　　（２）小結(jié)：

　　從上表可以看出：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，裝訂的本數(shù)是隨著本頁數(shù)的變化的。每本的頁數(shù)擴大，裝訂的本數(shù)反而縮小；每本的頁數(shù)縮小，裝訂的本數(shù)反而擴大。它們擴大、縮小的規(guī)律是：每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的積總是一定的。

　　（３）歸納反比例的意義及關(guān)系式。

　　（１）請你比較一下上面的例４、例５，它們有什么共同特點？（教師引導學生歸納概括出反比例的意義）

　　（２）判斷成反比例量的方法：根據(jù)反比例的意義判斷兩種量是否面反比例的量要具備的條件：

　　a兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　b一種量變化，另一種也隨著變化。

　　C兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

　　（３）例４中，加工的時間隨著每小時加工數(shù)量的變化，每小時加工的數(shù)量和加工的時間的積（零件總數(shù)）是一定的，我們就說每小時加工的數(shù)量和加工的時間是成反比例的量。想一想：在例５中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是不是成反比例的量？為什么？（指名幾個學生口述，教師幫助糾正）

　　（４）概括關(guān)系式。

　　如果用字母X和Ｙ表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用Ｒ表示它們的積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

　　X×Ｙ＝Ｒ（一定）

　　３。教學例６。

　　播種的總公頃數(shù)一定，每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是不是成反比例？

　　師：大家能不能根據(jù)反比例的意義判斷一下？

　　指名口述，師講評。

　　（每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)是兩6種相關(guān)聯(lián)的量，每天播種的公頃數(shù)×天數(shù)＝播種的總公頃數(shù)，已知播種的總公頃數(shù)一定，也就是每天播種的公頃數(shù)和天數(shù)的積是一定的，所以每天播種的公頃數(shù)和要用的天數(shù)成反比例。）

　　四、小結(jié)

　　判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對應的兩個數(shù)的積是否一定，積一定這兩種量成反比例。

　　討論：想一想：播種總公頃數(shù)一定，已經(jīng)播種的公頃數(shù)和剩下的公頃數(shù)是不是成反比例？為什么？

　　五、鞏固練習

　　課本第16頁的“做一做”練后講評。

　　六、課內(nèi)外作業(yè)

　　完成練習三的第4――7題。

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