近似數和有效數字導學案示例

近似數和有效數字導學案示例

　　目的：

　　1、要求學生了解近似數的概念，以由四舍五入得到的近似數，能說出它的精確度，有幾個有效數字；

　　2、給出一個數，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法求近似數。

　　分析：

　　重點：近似數的準確求法及有效數字的理解。

　　難點：近似數在實際情況下的取值。

　　教學過程：

　　一、知識導向：

　　本節是以小學所學過的近似數為基礎，通過以前所學過的知識，結合新知識，對求近似數給出新的范疇，特別在引入有效數字的的概念后，通過不同的角度來分析、認識近似數。并以此來學習一類與實際生活中緊密聯系的近似數。

　　二、新課：

　　1、知識探索：

　　在有些情況下，一個數可以準確無誤地表示一個量，如教材中所舉的，通過點數統計出的全班的人數（48人），這是一個準確無誤的數字。此外規定1m=100cm中的100，全班的學生數為48中的48都是準確數；但在大量的情況下則要用到近似數，如教材所舉的測量課本寬度的例子，就不可能做到絕對精確，也不必要搞得非常精確。

　　2、知識分析：

　　使用近似數就有一個近似程度的問題，也就是精確度的問題，對于“精確到****位”，應使學生明白是指四舍五入到這一位。

　　由準確數所取得的近似數與準確數之間的誤差不超過精確到的那個數位的半個單位。

　　如，教材上說我國陸地面積為960萬平方千米，意思就是說我國陸地面積的精確數S滿足：

　　（單位：萬平方千米）

　　3、知識形成：

　　概念：從近似數的左邊第一個不是0的數字起，到未位數字為止，所有的數字都叫做這個數的有效數字。

　　例： 下列由四舍五入得到的近似數各精確到哪一位？各有哪幾個有效數字？

　　（1） 132.4 （2） 0.0572

　　（3） 2.40萬 （4）

　　例：用四舍五入，按括號中的要求對下列各數取近似數。

　　（1） 0.34082（精確到千分位）

　　（2） 64.8（精確到個位）

　　（3） 1.5046（精確到0.01）

　　（4） 0.0692（保留2個有效數字）

　　（5） 30542（保留3個有效數字）

　　3、知識拓展：

　　在實際問題中，并不都是通過四舍五入來取近似數的。根據實際需要，還常常用其他的方法。

　　例：某地遭遇旱災，約有10萬人的生活受到影響。政府擬從外地調運一批糧食救災，需估計每天要調運的糧食數。如果按一個人平均一天需0.5千克糧食算，那么可以估計出每天要調運5萬千克的糧食。

　　例：某校初一年級共有112名同學，想租用45座的客車外出秋游，因為 …，這里就不能用四舍五入法，而要用進一法估計應該租用客車的輛數，即應租3輛。

　　例：要把一根100cm長的圓鋼截成6cm的一段一段做零件。最多可以截得幾段（不計損耗）？計算結果是 …，雖然十分位上的數字上大于5，但不足一段，所以只能截得16段，故結果應取近似數16。

　　例：上例中，若要截出85段6cm長的圓鋼來做零件，需要用100cm長的圓鋼多少根？計算結果是 ，雖然十分位上的數字小于5，但必須用6根100cm長的圓鋼來截，才能截出85根，所以應取近似數6。

　　三、鞏固訓練：

　　P73.1、2、3、4、5、6

　　四、知識小結：

　　本節是以小學所學過的近似數的知識為基礎，結合本節中所學的新知識：有效數字。對近似數有了一個新的認識，主要能是能讓學生充分認識到近似數的精確度及有效數字的知識點。

　　五、作業：

　　P74.2、3、4

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