《軸對稱變換》中學生教學設計

《軸對稱變換》中學生教學設計

　　七年級下冊《軸對稱變換》教學設計

　　5.1.2軸對稱變換

　　教學目標：

　　1．掌握軸對稱變換相關的概念，能弄清軸對稱與軸對稱圖形的區別和聯系；

　　2．通過操作軸對稱變換，師生共同探索其性質并應用；

　　3．能畫出簡單平面圖形（點，線段，直線，三角形，四邊形）關于給定對稱軸的對稱圖形，培養學生的操作能力及合情推理能力.

　　教學重點：軸對稱及其性質.

　　教學難點：關于軸對稱性質的理解.

　　教學過程：

　　一、問題情境

　　.觀察：在一張紙上蓋上一個印，趁油墨未干之時，將紙張對折得到一個圖形，隨后打開紙張展平，觀察兩圖形會有怎樣的現象？

　　（鼓勵學生通過動手實踐，去體驗軸對稱變換這種圖形變化的過程，并能意識到之前學習的軸對稱圖形是一個圖形具有的特點，這里是兩個圖形關于直線L對折后重合，從而引入新課.）

　　二、新課學習

　　1．軸反射：兩圖形沿著某直線對折后能重合，就叫作圖形該關于直線做了軸對稱變換，也叫軸反射.

　　軸對稱：如果一個圖形關于某一條直線作軸對稱變換后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關于這條直線對稱，也叫兩個圖形成軸對稱.

　　（ 注意區別與聯系：軸反射產生了軸對稱的效果.）

　　2．軸反射的性質：

　　軸對稱變換不改變圖形的形狀和大小.

　　軸反射后，長度、角度和面積等都不改變.

　　3．性質應用. 如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′B′C′分別是點A，B，C的對稱點，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關系？

　　（1）設AA′交對稱軸MN于點P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點A與A′重合嗎？

　　于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度

　　（2）對于其他的對應點，如點B，B′，C，C′也有類似的情況嗎？

　　（3）那么MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關系呢？

　　總結：軸對稱的兩個圖形中，對應點的連線被對稱軸垂直平分.

　　三、例題示范

　　例1：如圖，已知直線 及直線外一點P，

　　求做P′，使它與點P關于直線 對稱.

　　例2：如圖，已知△ABC和直線 ，你能作出△ABC關于直線 對稱的圖形.

　　作法：

　　（1）過點A作直線 的垂線，垂足為點O，點A′就是點A關于直線 的對稱點；

　　(2)類似地，分別作出點B、C關于直線 的對稱點B′，C′；

　　(3)連接A′B′，B′C′，C′A′

　　總結：作已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步驟：

　　(1)找點（確定圖形中的一些特殊點）；

　　(2)畫點（畫出特殊點關于已知直線的對稱點）；

　　(3)連線（連接對稱點）.

　　四、實效訓練

　　1．p117第2題

　　2 .（.提高訓練）如圖，將紙片△ABC沿DE折疊，點A落在點A′處，已知∠1+∠2=100°，則∠A的大小等于____________度．

　　五、課堂小結

　　1．軸對稱變換的特征:

　　2．已知圖形關于已知直線對稱的圖形的一般步驟：

　　六、課后作業：P118 3， 4 ，5 題.

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