探索軸對稱的性質教學設計

探索軸對稱的性質教學設計

　　一、學習目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。

　　二、學習重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質

　　三、學習難點：運用對稱軸的性質。

　　(一)預習準備

　　(1)預習書118~119頁

　　思考：軸對稱有哪些性質?

　　(2)預習作業：

　　1.以下結論正確的是().

　　A.兩個全等的圖形一定成軸對稱B.兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形

　　C.兩個成軸對稱的圖形一定全等D.兩個成軸對稱的圖形一定不全等

　　2.下列說法中正確的有().

　　①角的兩邊關于角平分線對稱;

　　②兩點關于連接它的線段的中垂線為對稱;

　　③成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱.

　　④到直線L距離相等的點關于L對稱

　　A.1個B.2個C.3個D.4個

　　3.下列說法錯誤的是().

　　A.等邊三角形是軸對稱圖形;

　　B.軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等;

　　C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側;t

　　D.成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分.

　　(二)學習過程：

　　(1)在軸對稱圖形中對應點所連的線段被對稱軸_______。

　　(2)對應線段_______，對應角_______。

　　(3)軸對稱圖形變換的特征是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。

　　(4)成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或其延長線相交，交點在_______上。

　　例1.已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B′，

　　如圖所示，則與線段BC相等的線段是______，]

　　與線段AB相等的線段是_______和_______.

　　與∠B相等的角是_______和_______，

　　因此，∠B=________.

　　例2.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點的距離為500m。

　　(1)牧童從A處把牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短?在圖中作出該處并說出理由。

　　(2)最短路程是多少m?

　　變式練習如圖，在金水河的同一側居住兩個村莊A、B，要從河邊同一點修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應修在金水河MN何處兩條水渠最短?

　　例3.如圖，矩形ABCD沿AE折疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________.

　　變式練習如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對折，使C點落在E處，BE與AD交于點O，寫出一組相等的線段________(不含AB=CD，AD=BC)。

　　拓展:

　　5.如圖，∠AOB內一點P，分別畫出P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少?

　　回顧小結：對應點所連的線段被對稱軸、、.

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