一年級上冊《11～20各數的認識》教案
一年級上冊《11～20各數的認識》教案
案例背景：
我多次設計并執教《11～20各數的認識》，似乎一次比一次成功，可我越來越迷惑，學生需要10根扎成一捆的方法嗎？學生理解十進制的概念了嗎？課堂上，學生圍繞問題小棒怎樣擺放讓別人很快看出根數時，擺小棒的方法較多，但把10根扎成一捆的同學極少。因此，學生通過比較沒有達成共識，只是通過教師的引導，學生接受了十進制。當然，通過精心設計的習題訓練，學生也學會了解題答題。也就是說，學生通過訓練記住了知識，記住了數的組成，但不理解位值制原理，也沒有建立數的概念。2004年10月，在新課程改革的背景下，以培養數感為主題，我又一次重新設計并執教了《11～20各數的認識》的研討課，感受頗深。
案例描述：
一、課前談話
促使一年級小學生養成良好的學習習慣，許多教師制訂了一系列的獎勵措施，如：表現好的獎紅花，10朵紅花換一個金蘋果。我根據班級的實際，輕松地與學生聊了起來。
今天發言積極，聲音響亮的小朋友，希望老師獎什么？
紅花和金蘋果，你更喜歡什么？為什么？學生興奮地說：我喜歡金蘋果，因為一個金蘋果相當于10朵紅花。
[從現實材料入手，幾句談話既組織了教學，又滲透了以一當十的數學思想，為下面學習新知作好充分的知識準備。]
二、創設情境
小朋友，你們成為小學生后，爸爸媽媽非常關心你們的學習，為你們準備了許多學習用品。教師邊說邊拿出一個放了許多鉛筆的筆筒，這里有幾枝鉛筆？10枝、14枝、19枝等，他們猜得興趣盎然，神采飛揚。然后運用數數來驗證，結果是12枝。再次猜另一個筆筒的鉛筆枝數，又一次數鉛筆枝數，結果是20枝。
[從猜測到驗證，讓學生感到數數不是枯燥無味的，而是解決問題的一種方法。這樣既了解學生的起點，初步感知數的相對大小，又體驗到1枝1枝地數，數得速度慢、麻煩，引發學主動探究的欲望。]
三、自主探究
1．擺小棒，感知十。
把12根小棒作為研究材料，學生圍繞中心問題這些小棒怎樣擺放讓別人也很快地看出是12根進行積極地動手操作，小組合作探究。然后匯報擺的方法：①1根1根地擺；②2根2根地擺；③5根5根地擺；④一邊10根，另一邊2根等8種擺法，但一邊擺10根，另一邊擺2根的同學很少，個別學生操作時無從入手，他們不理解這些小棒怎樣擺放，讓別人也很快看出是12根。你認為哪一種擺法很快看出是12根？為什么？學生各抒己見，意見很不一致，根本無法體會到10根扎成一捆的優越性。教師不作任何解釋，只是安排了一個游戲比一比，誰的眼力最好。師生一起觀看課件，第一幅畫面，1根1根地擺，畫面出現約2秒鐘后馬上消失，問：剛才畫面上出現的是幾根小棒？學生無奈地搖搖頭。第二幅畫面2根2根地擺，方法同上，學生又是無奈地搖搖頭。第三幅畫面把10根扎成一捆，當課件一出現時，學生非常興奮，異口同聲地叫起來：21根。其實三幅畫面上出現的都是21根，現在你喜歡哪一種擺法？我喜歡10根扎成一捆的方法。我也喜歡10根扎成一捆的方法。學生的意見基本統一。
[在比較中，學生領悟到10根扎成一捆可以使數數顯得方便，并初步滲透十進制。]
用自己喜歡的方法重新擺12根小棒時，學生卻遇到新問題：不會用橡皮圈扎小棒（每次執教前，學生會熟練地用橡皮圈扎小棒成為課前準備的主要內容）。在教師的引導下，扎好小棒后，邊看邊說，一捆是（10）根，就是10個一，一捆有（1）個十，那10個一是這捆，1個十也是這捆，那么我們就說10個一是1個十。
[在感知的基礎上，借助小棒，直觀演示操作，使抽象的概念具體化，從而理解10個一1個十。]
2．擺小棒，說組成。
師擺小棒，生說組成；生擺小棒，生說組成；學生看數，在頭腦中擺小棒說組成等活動，逐步提升學生的數學思維水平，從而建立起1個十和幾個一是十幾的數學模型。
[數感的建立是一個逐步體驗和發展的過程，理解數概念就是數學建模的過程。]
3．看直尺，理解數的順序、大小。
借助直尺，讓學生在理解的基礎上，再次讀數（順數、倒數），更深入地認識11～20各數。看到這把直尺，你知道了什么？預設讓學生在寬松的氛圍中，自由地開放地暢所欲言，如17比16大1，19的鄰居是18和20等。可實際操作中，有的學生不知如何回答。
[學生通過讀數，了解數的順序，比較數的大小，進一步認識20以內各數。這樣讓學生從多種角度去學習數，知道數與數之間的聯系和區別，在輕松活潑的課堂學習過程中對20以內的數有了更深刻的認識，有利于學生形成良好的數感。]
四、實踐運用
在生活中，你在哪兒見過我用過這些數？教師引導學生觀察身邊的。如：整體認讀音節16個，日常行為規范20條，一盒水彩筆18色，今天是10月20日等。
[搜索生活中客觀存在的數，充分感受數的意義，讓學生體會數與生活的密切聯系，體會用數學的快樂。]
你抓一把糖大約有（ ）顆，抓一把鉛筆大約（ ）枝，你的紅花本上大約有（ ）朵紅花等問題的設計，在估測中，促使學生運用數來交流表達信息的能力。你能運用今天學到的知識，圈一圈，畫一畫，讓大家一看就知道有朵紅花？
[這個富有挑戰性的問題，目的是運用1個金蘋果換10朵紅的事實，進一步深化十進制的概念，但每次的執教中時間總是顯得倉促，效果不佳。]
五、課堂總結
案例分析：
《數學課程標準》在總體目標中提出要使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。并且在內容標準的幾個階段都闡述了培養數感的問題。可見，讓學生在做數學中建立數感，形成數感，發展數感，是新課程改革十分強調和重視的問題。所謂數感，實際就是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運用數的態度與意識，是人的一種基本的數學素養。如何培養學生的數感就是成為當前廣大教師頗受關注的問題。《11～20各數的認識》一課，通過擺一擺、扎一扎、比一比、說一說，還利用對比材料，學生達到會認、會數、會讀，理解數的組成和十進制的概念。如果不會用這些知識來描述現實或解決問題，這樣的數學知識是死的。《新課程標準》提出了：在教學中，要引導學生聯系自己身邊具體有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會用數來表示和交流的作用，初步建立數感，從而發展數感。
一、親歷建模過程，建立數感
認識11～20各數，是學生數的認識的一次飛躍，讓學生建立十進制的概念，理解計數單位十是培養數感的基礎。課前談話中，教師選擇金蘋果和紅花之間特殊關系，滲透以一當十的數學思想，達到潤物細無聲之效果。當學生自主探究怎樣擺放讓別人也很快看出是12根時，呈現出8種擺的方法并各抒己見，學生無法體會到10根扎成一捆的優越性。但10根扎成一捆是理解10個一是1個十的支柱，是學生必須掌握的。此時，教師沒有闡述自己的觀點，只是巧妙地設計了三幅畫面，1根1根地擺，2根2根地擺，10根10根地擺，三幅畫面均以出現2秒鐘的時間，馬上消失。當學生對1根1根地擺、2根2根地擺無法說出根數感到無奈時，10根10根地擺卻帶給學生驚喜、興奮，異口同聲說出21根。通過比較體驗，讓學生真真實實地感受到把10根扎成一捆是最容易看出是多少根，并體會到10根扎成一捆這種方法的優越性，激發學生我要這種方法，我喜歡這種方法的強烈欲望。然后通過擺小棒、說組成，在腦子中想小棒，說組成，看數說組成等活動，讓學生進一步理解了數的實際意義，也體驗經歷了數的產生，形成與發展的過程，建立數感。
布魯納強調：數學知識不是一個簡單的結果，而是一個過程。學生經歷實物操作（擺小棒）──表象操作（在腦中擺小棒）──符號操作（看數，直接說組成）的過程，從而建立起一個十和幾個一組成十幾的數學模型。可見，建立數概念的過程實際上就是建立數學模型的過程。
數感是不能傳授的，它是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產生對知識的深刻理解，獲得數的敏感性，從而建立數感。
二、重視實踐應用，形成數感
數學知識來源于生活，發展學生的數感離不開學生的生活實際，只有把所學知識與生活實際聯系起來，才能使學生在具體現實的生活背景下感受體驗，內化知識，發展數感。生活中，你在哪兒見或用過些數？一石激起千層浪，學生馬上用數學的眼光去觀察生活，尋找教室里的，回憶經歷過的。學生這分分秒秒地思考，反映出他們對數的興趣，16個整體音節，學號13號，12色水彩筆等生活中客觀存在的數，這些不是他們胡編亂造的，而是他們正在運用學到的數學知識去描述生活，解釋現實，這是數感的具體表現。
三、激勵猜測驗證，發展數感
數學猜測是一種數學想象，能簡縮思維過程，發展學生的數感。驗證是指學生在進行探索之后，需要對結果進行驗證。引入時，從具體的情境中，讓學生猜猜筆筒里有幾枝鉛筆？既讓學生初步感受到數的相對大小，讓他們帶著問題去有興趣地數數，又了解了學生的起點，可謂是一箭三雕。實踐應用部分，抓一把糖約幾顆，抓一把鉛筆約幾枝，紅花本上大約有幾朵紅花等問題情境的設計，促使學生加深對數意義的理解，選擇參照物，逐步得出合理的結果，也促使學生有意識的將知識與生活問題聯系起來，主動解決生活中的問題，形成數學意識，發展數感。
發展學生的數感是數的學習的核心目標，學生數感的發展不是一朝一夕的事。作為一名小學數學教師，有責任讓數感貫穿在具體的數學教學過程中，能有意識地引導和培養學生的數感，從而提高學生的數學素養。
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