六年級數與代數總結

　　代數是研究數、數量、關系、結構與代數方程的通用解法及其性質的數學分支。下面是小編收集整理的六年級數與代數總結，希望大家喜歡。

　　六年級數與代數總結 篇1

　　第一章 數和數的運算 一 概念 （一）整數 1 、整數的意義

　　自然數和0都是整數。 像-1，-2，-3這樣的數也叫整數。

　　2 、自然數

　　我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3叫做自然數。

　　一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數。

　　3、計數單位 一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億都是計數單位。

　　每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

　　4、 數位

　　計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。

　　5、數的整除

　　整數a除以整數b(b ≠ 0），除得的商是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a 。

　　如果數a能被數b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

　　因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

　　一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1，最大的 約數是它本身。例如：10的約數有1、2、5、10，其中最小的約數是1，最大的約數是10。

　　一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。3的倍數有：3、6、9、12其中最小的倍數是3 ，沒有最大的倍數。

　　個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

　　個位上是0或5的數，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

　　一個數的各位上的數的和能被3整除，這個數就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

　　一個數各位數上的和能被9整除，這個數就能被9整除。

　　能被3整除的數不一定能被9整除，但是能被9

　　整除的數一定能被3整除。

　　一個數的末兩位數能被4（或25）整除，這個數就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

　　一個數的末三位數能被8（或125）整除，這個數就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。

　　能被2整除的數叫做偶數。 不能被2整除的數叫做奇數。

　　0也是偶數。自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。

　　一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數），100以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

　　一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數，例如 4、6、8、9、12都是合數。

　　1不是質數也不是合數，自然數除了1外，不是質數就是合數。如果把自然數按其約數的個數的不同分類，可分為質數、合數和1。

　　每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數，例如15=3×5，3和5 叫做15的質因數。

　　把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

　　例如把28分解質因數 28=2×2×7

　　幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數，例如12的約數有1、2、3、4、6、12；18的約數有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公約數，6是它們的最大公約數。

　　公約數只有1的兩個數，叫做互質數，成互質關系的兩個數，有下列幾種情況：

　　1和任何自然數互質。 相鄰的兩個自然數互質。 兩個不同的質數互質。

　　當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質。 例如：15和7互質，14和7不互質。

　　兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。 如果較小數是較大數的約數，那么較小數就是這兩個數的最大公約數。

　　如果兩個數是互質數，它們的最大公約數就是1。 幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數，如2的倍數有2、4、6 、8、10、12、14、16、18

　　3的倍數有3、6、9、12、15、18 其中6、

　　12、是2、3的公倍數，6是它們的最小公倍數。。

　　如果較大數是較小數的倍數，那么較大數就是這兩個數的最小公倍數。

　　如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。

　　幾個數的公約數的個數是有限的，而幾個數的公倍數的個數是無限的。

　　（二）小數 1 小數的意義

　　把整數1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾可以用小數表示。

　　一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾

　　在小數里，每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進率也是10。

　　2小數的分類

　　純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。

　　帶小數：整數部分不是零的.小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。

　　有限小數：小數部分的數位是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。

　　無限小數：小數部分的數位是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 3.1415926

　　無限不循環小數：一個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不循環小數。 例如：∏

　　循環小數：一個數的小數部分，有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這個數叫做循環小數。 例如： 3.555 0.0333 12.109109

　　一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個循環小數的循環節。 例如： 3.99 的循環節是“ 9 ” ， 0.5454 的循環節是“ 54 ” 。

　　純循環小數：循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數。 例如： 3.111 0.5656

　　混循環小數：循環節不是從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數。 3.1222 0.03333

　　寫循環小數的時候，為了簡便，小數的循環部分只需寫出一個循環節，并在這個循環節的首、末位數字上各點一個圓點。如果循環 節只有 一個數字，就只在它的上面點一個點。例如： 3.777 簡寫作 0.5302302 簡寫作 。

　　（三）分數 1 分數的意義

　　把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。

　　在分數里，中間的橫線叫做分數線；分數線下面的數，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份；分數線上面的數叫做分子，表示有這樣的多少份。

　　把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數，叫做分數單位。

　　2 分數的分類

　　真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　帶分數：假分數可以寫成整數與真分數合成的數，通常叫做帶分數。

　　3 約分和通分

　　把一個分數化成同它相等但是分子、分母都比較小的分數 ，叫做約分。

　　分子分母是互質數的分數，叫做最簡分數。 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。

　　（四）百分數

　　表示一個數是另一個數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率 或百分比。百分數表示的兩個數量間的關系，而不是表示一種數量，所以不帶單位名稱。

　　二 方法

　　（一）數的讀法和寫法

　　1. 整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個“億”或“萬”字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。3000600（讀成“三百萬六百”或“三百萬零六百”都對

　　2. 整數的寫法：（略） （二）數的改寫

　　一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的數，寫成近似數。

　　1. 準確數：在實際生活中，為了計數的簡便，可以把一個較大的數改寫成以萬或億為單位的數。改寫后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫成以萬做單位的數是 125430 萬；改寫成 以億做單位 的數 12.543 億。

　　2. 近似數：根據實際需要，我們還可以把一個較大的數，省略某一位后面的尾數，用一個近似數來表

　　示。 例如： 1302490015 省略億后面的尾數是 13 億。

　　3. 四舍五入法：要省略的尾數的最高位上的數是4 或者比4小，就把尾數去掉；如果尾數的最高位上的數是5或者比5大，就把尾數舍去，并向它的前一位進1。例如：省略 345900 萬后面的尾數約是 35 萬。省略 4725097420 億后面的尾數約是 47 億。

　　4. 大小比較

　　1. 比較整數大小：比較整數的大小，位數多的那個數就大，如果位數相同，就看最高位，最高位上的數大，那個數就大；最高位上的數相同，就看下一位，哪一位上的數大那個數就大。

　　2. 比較小數的大小：先看它們的整數部分，，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大

　　3. 比較分數的大小:分母相同的分數，分子大的分數比較大；分子相同的數，分母小的分數大。分數的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數的大小。

　　（三）數的互化

　　1. 小數化成分數：原來有幾位小數，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。

　　2. 分數化成小數：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留兩位小數。

　　3. 一個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。

　　4. 小數化成百分數：只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

　　5. 百分數化成小數：把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　6. 分數化成百分數：通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。

　　7. 百分數化成小數：先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　（四）數的整除

　　1. 把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。

　　2. 求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數 。

　　3. 求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數（或其中的部分數）的公約數去除，一直除到互質（或兩兩互質）為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。

　　（五） 約分和通分

　　約分的方法：用分子和分母的公約數（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分數為止。

　　通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。

　　三 性質和規律 （一）商不變的規律

　　商不變的規律：在除法里，被除數和除數同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。

　　（二）小數的性質

　　小數的性質：在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。

　　（三）小數點位置的移動引起小數大小的變化 1. 小數點向右移動一位，原來的數就擴大10倍；小數點向右移動兩位，原來的數就擴大100倍；小數點向右移動三位，原來的數就擴大1000倍

　　2. 小數點向左移動一位，原來的數就縮小3. 小數點向左移或者向右移位數不夠時，要用“0"補足位。

　　（四）分數的基本性質

　　分數的基本性質：分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

　　（五）分數與除法的關系

　　1. 被除數÷除數= 被除數/除數 被除數 相當于分子，除數相當于分母。

　　2. 因為零不能作除數，所以分數的分母不能為零。

　　四 運算的意義 （一）整數四則運算 1整數加法：

　　把兩個數合并成一個數的運算叫做加法。 2整數減法：

　　已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算叫做減法。

　　加法和減法互為逆運算。 3整數乘法：

　　求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。 在乘法里，0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。

　　一個因數× 一個因數 =積 一個因數=積÷另一個因數

　　4 整數除法：

　　已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算叫做除法。

　　乘法和除法互為逆運算。

　　在除法里，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何一個數除以0，均得不到一個確定的商。

　　被除數÷除數=商 、除數=被除數÷商 、被除數=商×除數

　　（二）小數四則運算 1. 小數加法：

　　小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 小數減法：

　　小數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算.

　　3. 小數乘法：

　　小數乘整數的意義和整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算；一個數乘純小數的意義是求這個數的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。

　　4. 小數除法：

　　小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　5. 乘方:

　　求幾個相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

　　（三）分數四則運算 1. 分數加法：

　　分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合并成一個數的運算。

　　2. 分數減法：

　　分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

　　3. 分數乘法：

　　分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。 分數乘分數表示求一個分數的幾分之幾是多少。

　　4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。 5. 分數除法：

　　分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

　　（四）運算定律

　　1. 加法交換律：

　　兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

　　2. 加法結合律：

　　三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把后兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

　　3. 乘法交換律：

　　兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

　　4. 乘法結合律：

　　三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把后兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

　　5. 乘法分配律：

　　兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

　　6. 減法的性質：

　　從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

　　（五）運算法則（略） 1. 整數加法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數相加滿十，就向前一位進一。

　　2. 整數減法計算法則：

　　相同數位對齊，從低位加起，哪一位上的數不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數合并在一起，再減。

　　3. 整數乘法計算法則：

　　先用一個因數每一位上的數分別去乘另一個因數各個數位上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數加起來。

　　4. 整數除法計算法則：

　　先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補“0”占位。每次除得的余數要小于除數。

　　5. 小數乘法法則：

　　先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用“0”補足。

　　6. 除數是整數的小數除法計算法則：

　　先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被

　　六年級數與代數總結 篇2

　　（一）數的認識

　　整數【正數、0、負數】

　　一、一個物體也沒有，用0表示。0和1、2、3……都是自然數。自然數是整數。

　　二、最小的一位數是1，最小的自然數是0。

　　三、零上4攝氏度記作+4℃；零下4攝氏度記作-4℃。“+4”讀作正四。“-4”讀作負四。 +4也可以寫成4。

　　四、像 +4、19、+8844這樣的數都是正數。像-4、-11、-7、-155這樣的數都是負數。

　　五、0既不是正數，也不是負數。正數都大于0，負數都小于0。

　　六、通常情況下，比海平面高用正數表示，比海平面低用負數表示。

　　七、通常情況下，盈利用正數表示，虧損用負數表示。

　　八、通常情況下，上車人數用正數表示，下車人數用負數表示。

　　九、通常情況下，收入用正數表示，支出用負數表示。

　　十、通常情況下，上升用正數表示，下降用負數表示。

　　小數【有限小數、無限小數】

　　一、分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表示。一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾……

　　二、整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數單位。每相鄰兩個計數單位間的進率都是10。

　　三、每個計數單位所占的位置，叫做數位。數位是按照一定的順序排列的。

　　四、小數的性質：小數的末尾添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

　　五、根據小數的性質，通常可以去掉小數末尾的“0”，把小數化簡。

　　六、比較小數大小的一般方法：先比較整數部分的數，再依次比較小數部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，如果哪個數位上的數大，這個小數就大。

　　七、把一個數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，在萬位或億位右邊點上小數點，再在數的后面添寫“萬”字或“億”字。

　　八、求小數近似數的一般方法：1先要弄清保留幾位小數；2根據需要確定看哪一位上的數；3用“四舍五入”的方法求得結果。

　　九、整數和小數的數位順序表：

　　分數【真分數、假分數】

　　一、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數叫做分數。表示其中一份的數，是這個分數的分數單位。

　　二、兩個數相除，它們的商可以用分數表示。即：a÷b=b/a（b≠0）

　　三、小數和分數的意義可以看出，小數實際上就是分母是10、100、1000…的分數。

　　四、分數可以分為真分數和假分數。

　　五、分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。

　　六、分子大于或等于分母的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　七、分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

　　八、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（零除外），分數的大小不變。

　　九、小數的性質和分數的基本性質一致的.，應用分數的基本性質，可以通分和約分。

　　百分數【稅率、利息、折扣、成數】

　　一、表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫做百分數。百分數也叫百分率或百分比，百分數通常用“%”表示。

　　二、分數與百分數比較：

　　不同點

　　相同點

　　分 數

　　可以表示具體數量，可以有單位名稱

　　表示兩個數之間的關系

　　百分數

　　不可以表示具體數量，不可以有單位名稱

　　三、分數、小數、百分數的互化。

　　（1）把分數化成小數，用分數的分子除以分母。

　　（2）把小數化成分數，先改寫成分母是10、100、1000……的分數，再約分。

　　（3）把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然后添上百分號。

　　（4）把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點向左移動兩位。

　　（5）把分數化成百分數，先把分數化成小數（除不盡時通常保留三位小數），再把小數化成百分數。

　　（6）把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　四、熟記常用三數的互化。

　　五、

　　1、出勤率表示出勤人數占總人數的百分之幾。

　　2、合格率表示合格件數占總件數的百分之幾。

　　3、成活率表示成活棵數占總棵數的百分之幾。

　　六、求一個數比另一個數多百分之幾，就是求一個數比另一個數多的占另一個數的百分之幾。

　　七、1、多的÷“1”=多百分之幾 2、少的÷“1”= 少百分之幾

　　八、應得利息是稅前利息，實得利息是稅后利息。

　　九、利息 = 本金 × 利率 × 時間

　　十、應得利息 －利息稅 = 實得利息

　　十一、幾折表示十分之幾，表示百分之幾十；幾幾折表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。

　　十二、

　　1、原價×折扣=現價

　　2、現價÷原價=折扣

　　3、現價÷折扣=原價

　　十三、幾成表示十分之幾表示百分之幾十；幾成幾表示十分之幾點幾，表示百分之幾十幾。

　　六年級數與代數總結 篇3

　　1、小數乘整數：意義求幾個相同加數的和的簡便運算。

　　如：1.53表示1.5的3倍是多少或3個1.5的和的簡便運算。

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　2、小數乘小數：意義就是求這個數的幾分之幾是多少。

　　如：1.50.8就是求1.5的十分之八是多少。注意：計算結果中，小數部分末尾的0要去掉，把小數化簡；小數部分位數不夠時，要用0占位

　　計算方法：先把小數擴大成整數；按整數乘法的.法則算出積；再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位點上小數點。

　　3、規律：

　　一個數（0除外）乘大于1的數，積比原來的數大；

　　一個數（0除外）乘小于1的數，積比原來的數小。

　　4、求近似數的方法一般有三種：

　　⑴四舍五入法；⑵進一法；⑶去尾法

　　5、計算錢數，保留兩位小數，表示計算到分。保留一位小數，表示計算到角。

　　6、小數四則運算順序跟整數是一樣的。

　　7、運算定律和性質：

　　加法：

　　加法交換律：a+b=b+a

　　加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c)

　　減法：

　　減法性質：a-b-c=a-(b+c)

　　a-(b-c)=a-b+c

　　乘法：

　　乘法交換律：ab=ba

　　乘法結合律：(ab)c=a(bc)

　　乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　(a-b)c=ac-bc

　　除法：

　　除法性質：abc=a(bc)

　　六年級數與代數總結 篇4

　　單元分布：

　　第一單元野營--有余數的除法

　　第二單元手拉手--萬以內數的認識

　　第四單元勤勞的小蜜蜂--萬以內數的加減法（一）

　　第六單元田園小衛--萬以內數的加減法（二）

　　第八單元去姥姥家--混合運算

　　教材體系：

　　1、一年級上冊：10以內數的認識、10以內數的加減法、11--20各數的認識、20以內數的進位加法和退位減法。

　　2、一年級下冊：100以內數的認識、100以內數的加減法（一）、100以內數的加減法（二）。

　　3、二年級上冊：乘法的初步認識、表內乘法（一）、表內乘法（二）、除法的初步認識、表內除法、混合運算。

　　4、二年級下冊：有余數的除法、萬以內數的認識、萬以內數的加減法（一）、萬以內數的加減法（二）、混合運算。

　　知識基礎：

　　1、一年級上冊：

　　10以內數的認識：序數、基數、＜、＞、＝。

　　10以內數的加減法：＋、－、連加、連減、加減混合。

　　11--20各數的認識：數位（個位、十位）、加數、和、被減數、減數、差、10個一是1個十、十幾里面有1個十和幾個一、20以內不進位加法和不退位減法。

　　20以內數的進位加法和退位減法：進位、退位。

　　2、一年級下冊：

　　100以內數的認識：百位，個位、十位、百位的順序、10個十是一百、讀、寫100以內的.數、讀寫規則（讀數和寫數，都從高位起）、100以內的數的大小比較。

　　100以內數的加減法（一）：兩位數加減一位數（不進位、不退位）、兩位數加減整十數、整十數加減整十數、兩位數加減一位數（進位、退位）。

　　100以內數的加減法（二）：兩位數加減兩位數（不進位、不退位）、兩位數加減兩位數（進位、退位）、豎式、小括號、計算法則（用豎式計算，相同數位要對齊；從個位加起，個位滿十向十位進一；個位不夠減，從十位退1，在個位上加10，再減；算式有小括號的，先算括號里面的）、100以內數的連加、連減、加減混合計算。

　　3、二年級上冊：

　　乘法的初步認識：同數連加、乘數、乘號、積、1和0的乘法。

　　表內乘法（一）：1--5的乘法。

　　表內乘法（二）：6--9的乘法、因數、乘法豎式。

　　除法的初步認識：平均分、被除數、除數、除號、商、被除數是0的除法（0除以任何一個不是0的數，都得0）、余數、一個情景寫出三個算式。

　　表內除法：除法豎式、2--5的除法、6--9的除法、倍。

　　混合運算：×＋、＋×、×－、－×；÷＋、＋÷、÷－、－÷。共八種算式。

　　4、二年級下冊：

　　有余數的除法：用豎式揭示被除數、除數、除號、余數之間的關系。（本冊與上冊不同的是，上冊分別出現，只是在學習了平均分的時候給出了被除數、除數、除號的名稱，在用豎式表示有余數除法的算式時給出了余數的概念名稱）。

　　萬以內數的認識：數位（增加了千位、萬位）、10個一百是一千、一千里面有10個一百、10個一千是一萬、一萬里面有10個一千、讀寫萬以內的數、讀寫規則或規律、萬以內數的大小比較、整百數加減整百數。

　　萬以內數的加減法（一）：100以內數的的加減法、用豎式計算三位數加減三位數（不進位、不退位）、用豎式計算三位數加減三位數（進位一次、退位一次）、加減法驗算。

　　萬以內數的加減法（二）：用豎式計算三位數加減三位數（進位兩次、退位兩次，既連續進位、退位）、十位不夠減向百位借一、解決問題（用多或少來敘述）。

　　混合運算：連加、連減、加減混合、帶小括號的算式。

　　六年級數與代數總結 篇5

　　一、一次函數圖象 y=kx+b

　　一次函數的圖象可以由k、b的正負來決定：

　　k大于零是一撇(由左下至右上，增函數)

　　k小于零是一捺(由右上至左下，減函數)

　　b等于零必過原點;

　　b大于零交點(指圖象與y軸的交點)在上方(指x軸上方)

　　b小于零交點(指圖象與y軸的交點)在下方(指x軸下方)

　　其圖象經過(0，b) 和 (-b/k , 0) 這兩點(兩點就可以決定一條直線)，且(0，b) 在 y軸上， (-b/k , 0) 在x軸上。

　　b的數值就是一次函數在y軸上的截距(不是距離，有正、負、零之分)。

　　二、不等式組的解集

　　1、步驟：去分母(后分子應加上括號)、去括號、移項、合并同類項、系數化為1 。

　　2、解一元一次不等式組時，先求出各個不等式的解集，然后按不等式組解集的四種類型所反映的規律，寫出不等式組的解集：不等式組解集的確定方法，若a

　　A 的解集是 解集 小小的取小

　　B 的解集是 解集 大大的取大

　　C 的解集是 解集 大小的 小大的取中間

　　D 的`解集是空集 解集 大大的 小小的無解

　　另需注意等于的問題。

　　三、零的描述

　　1、零既不是正數也不是負數，是介于正數和負數之間的數。零是自然數，是整數，是偶數。

　　A、零是表示具有相反意義的量的基準數。

　　B、零是判定正、負數的界限。

　　C、在一切非負數中有一個最小值是0;在一切非正數中有一個最大值是0。

　　2、 零的運算性質

　　A、乘方：零的正整數次冪都是零。

　　B、除法：零除以任何不等于零的數都得零;零不能作除數;0沒有倒數。

　　C、乘法：零乘以任何數都得零。　ab=0 a、b中至少有一個是0。

　　D、加法　a、b互為相反數 a+b=0

　　E、減法(比較大小用) a-b=0 a=b; 　　a-b>0 a>b;　 　a-b<0 a

　　3、在近似數中，當0作為有效數字時，它表示不同的精確度，不能省略。

　　四、因式分解分解方法

　　首先提取公因式，然后依次用公式，十字相乘，分組分解法，若都不行，再拆項添項試一試。必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止

　　1、提公因式法

　　首先觀察多項式的結構特點，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個多項式時，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個多項式因式看作一個整體，直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候，要把多項式進行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。

　　2、公式

　　a2-b2=(a+b)(a-b)

　　a2+2ab+b2 =(a+b)2

　　a2-2ab+b2 =(a-b)2 ，還立方差和及其他公式

　　3、十字相乘

　　運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解。

　　將常數項分解成滿足要求的兩個因數積的多次嘗試，一般步驟：

　　① 列出常數項分解成兩個因數的積各種可能情況;

　　②嘗試其中的哪兩個因數的和恰好等于一次項系數。

　　4、分組分解法

　　多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式、十字相乘法分解因式。如果把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。

　　原式=(am +an)+(bm+ bn)

　　=a(m+ n)+b(m +n)

　　再提公因式(m+n)

　　a(m+ n)+b(m+ n)

　　=(m +n)?(a +b)。

　　可見如把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同，那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式。

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