三角形面積的導學案

三角形面積的導學案

　　學習目標：

　　1、知識和技能： （1）理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方。

　　（2）能用三角形的性質解決簡單的問題。

　　2、過程和方法：

　　經歷相似三角形的性質的探索過程，發展學生的歸納推理能力。

　　3、情感、態度、價值觀：

　　在探索活動過程中發展學生主動探索意識，并享受成功快樂。

　　學習重點：

　　相似三角形的性質與運用

　　學習難點：

　　相似三角形性質的靈活運用，及對“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質的理解，特別是對它的反向應用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解

　　導學方法：自主探索法

　　課 時：1課時

　　導學過程

　　一、課前預習

　　預習教材P51-53有關內容，完成《導學案》中的教材導讀和自主測評。

　　二、課堂導學

　　1.導入 復習提問：

　　已知：△ABC ∽△A′B′C′，根據相似的定義，我們有哪些結論？

　　（從對應邊上看； 從對應角上看：）

　　問：兩個三角形相似，除了對應邊成比例、對應角相等之外，我們還可以得到哪些結論？

　　2.出示任務，自主學習 （1）如果兩個三角形相似，它們的周長之間有什么關系？ （2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關系？ （3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關系？

　　3．合作探究

　　探究：相似三角形、相似多邊形的周長之間的關系：

　　探究：相似三角形、相似多邊形對應高、面積之間的關系：

　　探究：相似三角形、相似多邊形對應高、面積之間的關系：

　　三、展示反饋 四、學習小結

　　1.相似三角形的性質：①對應角相等，對應邊成比例；②相似三角形周長的比等于相似比；③面積的比等于相似比的平方．④相似三角形對應高的比、對應角平分線的比、對應中線的 1

　　比都等于相似比。

　　2.應用相似三角形的性質，其前提條件是兩個三角形相似，不滿足前提條件，不能應用相應的性質。

　　3.在應用性質“相似三角形面積的比等于相似比的平方”時，要注意由相似比求面積比要平方，但反過來，由面積比求相似比要開方。

　　五、達標檢測

　　1.教材P53練習1、2、3、4

　　2.導學方案P62基礎反思和展題設計 課后作業： 1.課后習題

　　2.《導學案》拓展創新和能力提升

　　板書設計： 1.相似三角形、相似多邊形的周長之間的關系

　　2.相似三角形、相似多邊形對應高、面積之間的關系

　　課后反思：

　　通過本節課的學習

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