《軸對稱變換》教案設計

《軸對稱變換》教案設計

　　一、背景介紹

　　本教材改變了傳統教材對“軸對稱”的內容安排，增加了“像”的概念和鏡面對稱的內容，把傳統教材中的“軸對稱”加以延伸，用運動變換的角度去教學生考慮問題，這樣較符合學生的認知特征，并通過理解鏡面對稱，將“二維”的軸對稱擴充到“三維”的鏡面對稱，豐富學生對軸對稱的直觀體驗與理解，更貼近學生的生活實際。

　　二、教學設計

　　〔教學內容分析〕

　　本節課提出了軸對稱、軸對稱變換、像的概念及軸對稱變換的性質和鏡面成像的規律，是“軸對稱圖形”的延續和圖形變換的開端，著重是要教會學生用“動”的觀點考慮問題，而對鏡面對稱比較難以掌握，主要是把“二維”上升到“三維”，教材中突出“變換”的這種運動的角度去思考問題，也為下幾節課的圖形變換打下思考的方向。

　　〔教學目標〕

　　1、了解軸對稱、軸對稱變換、像的概念。

　　2、掌握軸對稱變換的性質，理解鏡面成像的規律，能運用性質作出某圖形經軸對稱變換后的圖形。

　　3、體驗運動思想、豐富想象能力、發展空間思維。

　　〔教學重點、難點〕

　　重點：軸對稱變換的性質及作出變換后的圖形。

　　難點：鏡面成像規律的探究。

　　〔教學準備〕 教師：剪紙圖片若干、鏡子。

　　學生：剪刀、白紙、鏡子、直尺。

　　〔教學過程〕

　　教學過程 設計說明

　　一、創設情景、引出課題。

　　剪紙是中國最流行的民間藝術之一，根據考古，其歷史可追溯到6世紀，請欣賞剪紙圖片（實物投影）

　　議一議：以上這些剪紙都有何特征？

　　剪一剪：你能剪出一個符合上述特征的圖形嗎？學生討論、操作，并展示說明（主要在于驗證）

　　二、學習概念、探求規律。

　　1、概念：（用學生的作品來舉例說明概念）

　　①我們可以把軸對稱圖形中位于對稱軸兩側的兩個部分看成兩個圖形，說成“這兩個圖形成軸對稱”。

　　②由一個圖形變為另一個圖形，并使這兩個圖形關于某一條直線成軸對稱，這樣的圖形改變叫做軸對稱變換，也叫反射變換。經變換后所得的新圖形叫做原圖形的像。

　　2、猜一猜，你能猜想出下列圖形，經軸對稱變換后所得的像嗎？

　　如圖，是對稱軸請選擇經軸對稱變換后的像。

　　① ②

　　L L

　　③ ④

　　L

　　教師用紙片驗證。L L 欣賞圖片，陶冶情操，激起學生的興趣，問題引入并讓學生去動手、動腦、動口，達到了復習的目的，也達到了為新課鋪墊的目的。

　　用學生的作品，讓其體驗成功，對概念的學習，采用講授法以達到準確的目的。

　　讓學生去猜想，去感受像的基本的規律。

　　3、試一試：給你一個圖形和一條直線，你能否作出以這條直線為對稱軸，這個圖形經軸對稱變換后所得的像？出示教科書第44頁例題。

　　①學生分析討論 ②嘗試作圖③師生共同完成

　　想一想： ①作出對稱點的依據是什么？

　　②作出的△ABC與△A′B′C′全等嗎？為什么？

　　③由此你能得到軸對稱變換有何性質？（什么變？什么不變？）

　　性質：軸對稱變換不改變原圖形的形狀和大小。（只改變方向）

　　4、做一做，教科書44頁1、2題。

　　三、合作探究，體驗規律。

　　1、以3～4人為一組，討論結果分組匯報，教師給予評價。

　　① 教科書45頁圖2－4

　　②小明站在鏡子前，他看到鏡子里胸前運動服的

　　號碼是“ ”背后的鐘是 ，問：小明的衣

　　服號碼是 ，當時是幾點鐘？ 。

　　③用鏡子檢驗。

　　④如果把原圖和它們鏡中的像并排放在一起，你會發現什么規律？

　　（把鏡面看成對稱軸，原圖與像成軸對稱關系。） 讓學生認識到數學的嚴密性，學會作軸對稱變換后所得的像，并在學生討論的基礎上共同完成，穿插提問，讓學生歸納出基本性質，這符合學生的認知特征。

　　模仿例題，讓學生及時掌握新知識，亦可補充備選練習1。

　　通過對問題設計，讓學生合作探究，由淺入深，進而用事實論證，并在此基礎上進行歸納總結，體現了處理問題的基本思路。

　　對小組的評價是鼓勵性的，只要能說出結果就應予以肯定，這樣能促進學生的合作態度，也使討論更加有效。

　　四、應用新知，掌握規律。

　　教科書45頁，課內練習1、2、3題，

　　五、歸納小結，充實結構。

　　可以讓學生總結，教師加以提問補充。

　　①本節課學了什么內容？

　　② 如何畫經軸對稱變換后的像。

　　③鏡面對稱的基本規律是什么？

　　六、布置作業 L C

　　教科書第46頁的作業題。

　　備選練習： A B

　　1、以直線l為對稱軸，作出△ABC經軸對稱變換后的圖形。

　　2、用一塊小鏡子，放在圖中的虛線處，鏡面對著圖案，再向鏡子里面看，你會發現什么？請畫出虛線另一邊的圖案，要求畫出的圖像應當與你看到的鏡子里的圖案一樣。

　　3、如圖擺放：

　　1、2、3、4、5、6、7、8、9 ，哪些數字在鏡子

　　鏡子中看到的與原數字是一模一樣的呢？你還能舉出這種例子嗎？（字母，漢字）

　　學了新知識，就要及時地讓學生去應用新知識，使學生更好地掌握。

　　教師引導學生自主總結、歸納補充，教師適時地修正補充強調，這樣能使新知識及時地納入學生的認知結構。

　　此題與例題相配套，要求相對要高一些，主要是從變換的角度來看要分兩部分。

　　這兩題都是鏡面對稱的應用，要求適當提高，主要是讓學生更深地感受鏡面對稱。

　　設計思路：

　　1、 本節課從現實生活出發，注重知識與實踐的結合，讓學生體會數學來源于實踐，數學應用于實踐，并讓學生領會用“動”的思想去理解數學知識，使乏味的理性知識變得生動而有趣，這也符合學生的心理特征。

　　2、 本著以培養學生的創新精神與實踐能力，培養學生創造性思維為宗旨的前提下，促進數學教學模式和學習方式的變革，采用教師講授，學生小組合作，自主探究的有效結合。讓學生在不斷發現知識，驗證知識，應用知識的過程中，真正體驗到創造過程本身的愉悅，并在這個過程中體會到數學的美。

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