三年級思維訓練——樓梯上的數學
三年級思維訓練——樓梯上的數學
樓梯上的數學
上樓下樓的過程中，也蘊藏著許多數學問題，今天我們就來學習樓梯中的數學，日常生活中與爬樓梯類似的問題還有鋸木頭的段數問題，敲鐘遇到的時間問題等，都是比較特殊的問題。
1、爬樓梯遇到的層次問題，主要明白幾樓與幾層樓梯是不同的，從底樓起，樓數比樓梯層數多1。即：樓數=樓梯層數＋1 樓梯層數=樓數－1
2、鋸木頭的段數問題，主要明白鋸成木頭的段數比鋸木頭的次數多1。
即：段數=次數＋1 次數=段數－1
3、敲鐘遇到的時間問題，主要明白敲的次數比鐘聲之間的間隔多1。
即：次數=間隔數＋1 間隔數=次數－1
解決這類應用題，先要考慮以上提到的這些差別，再選擇恰當的解題方法。
例1、聰聰住的這幢樓共有6層，每層樓梯20級，她家住在五樓，聰聰每次回家要走多少級臺階才能到自己住的那一層？
分析與解答：聰聰住在五樓，從底樓走到五樓其實走了5－1=4（層）樓梯。每層樓梯20級，要求從底樓走到五樓的臺階數，其實就是求4個20是多少。
（1） 聰聰從底樓到五樓要走幾層樓梯？
（2） 聰聰從底樓到五樓要走幾級樓梯？
答：聰聰每次回家要走 級臺階才能到自己住的那一層。
試一試1：冬冬住在11樓，他他發現第8層到第9層有25級臺階，從底樓到冬冬家一共有多少級臺階？
例2、小紅家住六樓，她從底樓走到二樓用1分鐘，那么她從底樓走到六樓要用多少分鐘？
分析與解答：從底樓到六樓其實爬了6－1=5（層）樓梯，小紅從底樓到二樓用了1分鐘，即走一層樓梯要用1分鐘，所以從底樓到六樓要用1×5=5（分）。
（1） 從底樓到六樓要爬幾層樓梯？
（2） 從底樓到六樓要爬幾分鐘？
答：她從底樓走到六樓要用 分鐘。
試一試2：許亮家住五樓，他從四樓到五樓需要30秒，他從底樓走到五樓要多少秒？
例3：把一根粗細均勻的木料鋸成5段，每鋸一次要用3分鐘，一共要用多少分鐘？
分析與解答：要把木料鋸成5段，其實只需要鋸5－1=4次，每鋸一次要3分鐘，要求一共用了多少分鐘，就是求4個3分鐘是多少？
（1） 把木料鋸成5段，要鋸幾次？
（2） 一共要鋸多少分鐘？
答：一共要用 分鐘。
試一試3：把一根16米長的鋼管鋸成4段，每鋸一次用6分鐘，一共需要幾分鐘？
例4：時鐘3點鐘敲3下，6秒鐘敲完；6點鐘敲6下，幾秒鐘敲完？
分析與解答：時鐘敲3下，中間有2個間隔，2個間隔用了6秒，由此可知每個間隔用了
6÷2=3秒；時鐘敲6下，中間有6－1=5個間隔，所用時間就是5個3秒。
（1） 敲3下鐘聲之間有幾個間隔？
（2） 每個間隔用多少秒？
（3） 敲6下鐘聲之間有幾個間隔？
（4） 敲6下鐘聲用了多少時間？
答： 秒鐘敲完。
試一試4：時鐘12秒鐘敲了7下，敲11下需要幾秒？
例5：六一兒童節同學們參加隊列表演，有32人參加，每4人一行，前后兩行間隔2米，這個隊列全長多少米？
解：（1）可以站幾行？
（2）有多少個間隔？
（3）隊列有多長？
答：這個隊列全長 米。
試一試5：學校組織同學去看電影，三（2）班40個同學排成兩路縱隊，前后相鄰兩個同學之間的距離是1米。三（2）班的隊伍長多少米？
例6：某工廠廠慶，在一條長40米的大路兩側插彩旗，從起點到終點共插了22面，相鄰兩面彩旗之間的距離相等，相鄰兩面彩旗之間相距多少米？
解：（1）每側有多少面彩旗？
（2）每側有多少個間隔？
（3）相鄰兩面彩旗之間相距多少米？
答：相鄰兩面彩旗之間相距 米。
試一試6：在學校一條長24米的走廊兩邊擺菊花，從起點到終點共擺了18盆，相鄰兩盆之間的距離相等，相鄰兩盆之間相距多少米？
練習：
1、樂樂家住四樓，每次回家要走72級臺階，如果每層臺階一樣多，每個樓層有多少個臺階？
2、王阿姨到一幢十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開，她從一樓走到四樓用了48秒，用同樣的速度走到8樓，需要多少秒？
3、把一根鋼管鋸成小段，一共花了25分鐘，已知每鋸開一段需要5分鐘，這根鋼管鋸成了幾段？
4、時鐘4點鐘敲4下，9秒鐘敲完，8點鐘敲8下，幾秒鐘敲完？
5、同學們在兩幢樓房間栽樹，每隔5米栽一棵，一共栽了8棵，這兩幢樓房相隔多少米？
6、李強用同樣的速度在公園的林蔭道上散步，他從第1棵樹走到第10棵樹用了9分鐘，當他走了20分鐘，他應該走到第幾棵樹？（相鄰兩棵樹之間的距離相等）如果路的一邊從頭到尾種了50棵樹，他從頭到尾共需要走多少分鐘？
7*、云和小亮兩人比賽爬樓梯，小云跑到3樓時，小亮恰好跑到2樓，照這樣計算，小云跑到9樓時，小亮跑到幾樓？
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