人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計（通用6篇）

　　作為一名無私奉獻的老師，通常需要準備好一份教學設計，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家整理的人教版五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 1

　　教學目標：

　　1.通過整理和復習，建立面積知識之間的聯系，培養學生的歸納、概括能力。在討論、歸納整理的活動過程中，樹立自主探索和合作交流的意識，養成學數學、用數學的好習慣。

　　2.通過復習使學生加深對面積含義的理解，讓學生進一步形成面積單位實際大小的表象，能根據實際情況選用適當的面積單位，知道相鄰兩個面積單位之間的進率，會進行簡單的單位換算。

　　3.能對物體面積進行估測，并能進行有關長方形、正方形面積的計算。能利用所學的面積知識解決生活中的實際問題。

　　教學重點：

　　指導學生整理學過的面積知識，形成完整清晰的'知識結構，并能解決實際問題。

　　教學難點：

　　在整理中構建面積知識之間的聯系，正確地解決有關的實際問題。

　　教學、學具準備：

　　面積為1平方厘米、1平方分米的紙片各一張、兩張大小不一的長方形紙、小黑板、彩色筆。

　　教學過程：

　　一、動手操作引入課題，明確復習目標

　　師：同學們，在你們桌上有兩張大小不同的紙，現在咱們來用彩色筆進行涂色比賽，看誰先涂完，誰就是冠軍?比賽開始(學生操作完后)，請冠軍介紹經驗，你選擇的是這張小的紙來涂，是嗎?那么，我們涂色的部分叫什么呢?(面積)今天這節課讓我們一起系統地整理和復習面積這一單元的有關知識。板書課題：整理和復習

　　二、回顧整理，溝通聯系

　　1.小組合作，自主整理。

　　師：對于面積的有關知識在這一章我們已經學過了，那現在你打算怎樣系統地整理和復習這部分知識呢?請大家好好想一想或者打開書看P70-87頁，然后把你的想法說給小組的同學聽一聽，組長做好記錄，我們比一比哪個小組整理得既全面具體，又簡單明了。

　　(小組討論整理這部分知識，教師參與小組討論。)

　　2.全班交流，構建知識。

　　剛才通過小組合作進行了整理，哪個小組先來給大家匯報一下?

　　教師傾聽學生匯報，適時引導和點其他小組補充。(要復習面積的含義，常用的面積單位及它們之間的進率;建立

　　1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象及舉例說明1公頃和1平方千米的大小;還有長方形及正方形面積的計算方法。)充分讓學生說出自己學到的有關面積的知識，并適時評價。

　　3.整理完善，溝通聯系。

　　師：老師也整理了一下這些知識，師出示：

　　(1)面積的含義：物體的表面或封閉圖形的大小就是它們的面積。

　　(2)常用的面積單位及面積單位間的進率。

　　平方千米公頃平方米平方分米平方厘米

　　10010000100100

　　(3)長方形和正方形面積的計算。

　　師：觀察上面幾個面積單位，如果都以1個單位來看，你認為哪個計量單位表示的面積最大呢?它們分別適合在生活中計量哪些物體的面積時使用這些單位呢?你能舉例說說嗎?(課桌面、學校的操場、我國的領土、郵票面、教室等)

　　三、聯系實際，鞏固提高

　　1.判斷對錯，并說明理由。

　　(1)5平方千米=500公頃。()

　　(2)邊長4米的正方形，它的周長和面積相等。()

　　(3)一棵大樹高16平方米。()

　　(4)用4個1平方厘米的正方形拼成一個長方形或大正方形，它們的面積相等。()

　　2.估計一下教室地面的大小，并說一說你是怎樣估計的?

　　如果知道教室的長為8米，寬為6米，請問它的面積是多少?如果我們要在教室的天花板一周圍上裝飾線條，那是計算它的什么呢?提醒學生注意區分面積和周長的不同。

　　3.同學們，請拿出你們涂色的長方形，請估測一下它的面積，實際測量一下它的長和寬，算出它的面積。

　　4.想一想在日常生活當中，解決哪些問題用到了面積的有關知識?

　　四、回顧小結。

　　師：通過本節課的整理，你能談談你在這節課上的一些收獲嗎?

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 2

　　教學內容：

　　整理和復習。

　　教學目的：

　　1、通過復習，使學生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關系。

　　2、使學生能夠應用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。

　　3、能靈活運用所學知識解決有關的實際問題。

　　教學重點：

　　熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。

　　教學準備：

　　平行四邊形、三角形、梯形的磁片。

　　教學過程：

　　一、創設情境，揭示課題。

　　1、想一想，本單元我們學習了哪些知識？

　　揭示課題：今天這節課我們對第五單元的知識進行整理和復習。

　　2、在小組內說一說，你學會了什么？

　　二、知識梳理，形成網絡

　　1、復習多邊形面積計算公式

　　（1）老師分別出示平行四邊形、三角形和梯形，讓學生說一說各個圖形面積公式是怎樣推導出來的？

　　老師根據學生所說，演示轉化過程，形成如教材96頁的板書。

　　（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關系嗎？

　　學生回答后老師簡要小結。

　　2、練一練：

　　老師出示下題讓學生獨立完成后集體核對。

　　選擇條件分別計算下列各圖形的面積。

　　3、師：剛才復習的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？

　　出示第96頁的第2題，讓學生自己獨立完成。

　　集體核對時讓學生說一說自己的幾種方法。

　　學生可能會想到下面幾種方法。

　　比較哪種方法比較簡便？

　　三、應用拓展

　　1、練習十九第1題。

　　（1）讓學生審題，說一說解題步驟。

　　（2）獨立完成。

　　（3）小組交流，說一說你的發現。

　　（4）全班交流。

　　師小結：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。

　　2、練習十九第4題。

　　（1）先讓學生獨立完成第1小題，集體核對。

　　（2）出示第2小題，讓學生思考：能剪幾棵這樣的小樹要考慮什么因素？能不能用紙的面積除以樹的面積？

　　想一想該如何擺放小樹？讓學生在草稿本上畫一畫示意圖。

　　集體訂正，展示。

　　四、小結：說一說今天這節課最大的收獲是什么？

　　五、課堂作業：練習十九第2、3題。

　　課后反思：

　　視覺沖擊波

　　隨著圣誕節的臨近，美麗的對稱圖形——圣誕樹給今天的數學課堂帶來了一絲節日的氣息。這美麗的圖案會給數學課帶來什么呢？

　　1、紛繁數據的視覺沖擊波

　　教材97頁第4題在僅僅只有12平方厘米的圖示中共出現16個數據，可謂是場數據“盛宴”。這些紛繁的數據造成的強力視覺沖擊波使學生們個個頭昏眼花。雖然大家從圖中清晰可辨圣誕樹的面積被分成就是求三角形、兩個梯形和一個長方形面積，但在實際求組合圖形面積過程中他們就是被這些數據“纏繞”，無法“解脫”。全班在規定的時間內僅5人列式計算正確。

　　沖擊波主要干擾到所有圖形底的長度。無論是三角形的底，還是梯形的上下底都是學生易混易錯之處。看來下次再教時，可利用不同顏色的彩筆勾畫不同的圖形，這樣不僅能增強視覺效果，而且還能起到一定的輔助作用。

　　2、圖案“海洋”的視覺沖擊波

　　第4題第2小題與練習第3題要求不同。第3題只要求出“大約”結果即可，而第4題卻不能簡單地用手工紙的面積除以小樹的面積，它需要考慮實際的排列情況。教學伊始，我是通過畫簡單示意圖的方式帶領學生通過邏輯推理來解決。大家共想到兩種剪法：一種是將圣誕樹豎著依次排列共可剪5棵；另一種是將圣誕樹橫著依次排列，每排3棵，可剪2排，所以共可以剪6棵。在此基礎再想有所突破就難了。此時，我順勢出示課前按標準尺寸剪好的“圣誕樹”與手工紙框架圖，請學生上臺邊展示并驗證剛才的發現。通過實際操作許多學生都從第二種剪法找到突破口，“見縫插針”地將樹的.棵數由6提高到了8。喜悅的心情在同學們心中傳播，“還能剪出更多樹嗎？”的想法一直縈繞在大家的腦中。

　　學生中有人（魏紫瑞）指出按第3題的解法，這張紙大約可以剪出9棵這樣的樹。真的能行嗎？《教學用書》中指明最多只能剪8棵呀！可這群孩子“明知山有虎，偏向虎山行”。不多久就有一名學生（王菁）最先“插樹”成功。

　　通過驗證8+8+2+3=21厘米，這種擺放正好充分利用了紙的寬度，擺放成功。班上立即掌聲雷動，這自發的掌聲不僅僅是對她結果的充分肯定，更是對她敢于挑戰權威精神的贊揚。同學們的研究熱情此時達到沸點，一發不可收拾。9棵可行，那么10棵還能行嗎？這時，我已經是欲罷不能。多名學生上臺嘗試后發現如果按正規擺法會“缺胳膊少腿”，但他們嘗試將樹斜著放在空隙中時再次成功。這次我無法通過計算來驗證是否合理了。

　　欣賞著圖案“海洋”帶來的視覺沖擊，使我情不自禁地回味起同學們的精彩發現，我眼仍舊浮現出他們一張張成功后的笑臉，我深深地被這雖然色彩單調卻凝聚著學生智慧的圖案所折服。

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 3

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標

　　學生能夠系統地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式及推導過程，深刻理解各圖形面積計算之間的內在聯系。

　　熟練運用多邊形面積公式準確計算平行四邊形、三角形、梯形以及組合圖形的面積，有效解決實際問題。

　　2.過程與方法目標

　　通過小組合作交流、自主整理知識框架等活動，顯著提高學生歸納總結、邏輯思維和語言表達能力。

　　經歷運用轉化思想推導多邊形面積公式的過程，進一步強化學生對轉化這一數學思想方法的理解與應用，有力提升學生的空間觀念和幾何直觀素養。

　　3.情感態度與價值觀目標

　　充分體會數學知識之間的緊密邏輯聯系，深切感受數學的系統性和嚴謹性，有效激發學生學習數學的濃厚興趣和強烈求知欲。

　　在解決實際問題的過程中，大力培養學生的應用意識和創新精神，切實增強學生學好數學的自信心。

　　二、教學重難點

　　1.教學重點

　　全面梳理平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式、推導過程以及它們之間的相互聯系，構建完整的知識體系。

　　正確、靈活地運用多邊形面積公式解決各種類型的實際問題，尤其注重對組合圖形面積計算方法的掌握和運用。

　　2.教學難點

　　深入理解多邊形面積計算公式推導過程中所蘊含的轉化思想，并能熟練運用這一思想方法探索新的圖形面積計算問題。

　　能夠巧妙地將復雜的組合圖形合理分割或添補成已學過的簡單多邊形，準確找到計算組合圖形面積的有效方法，清晰把握各部分圖形面積之間的關系。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法、直觀演示法相結合

　　四、教學過程

　　（一）趣味導入（3分鐘）

　　1.展示一幅由不同多邊形組成的精美建筑圖案（如古希臘帕特農神廟的正面圖），引導學生觀察并說出圖中包含哪些多邊形。

　　2.提出問題：“同學們，我們已經學習了多邊形的面積計算，那你們能快速算出這些多邊形的面積嗎？在計算之前，我們先來回顧一下多邊形面積的相關知識。”從而引出本節課的主題——多邊形的面積整理和復習。

　　（二）知識梳理（12分鐘）

　　1.小組合作回顧

　　組織學生以小組為單位，圍繞以下問題展開討論：

　　我們學過了哪些多邊形的面積公式？

　　這些公式是怎樣推導出來的？（引導學生結合圖形，簡要描述推導過程）

　　平行四邊形、三角形和梯形的面積公式之間有什么聯系？

　　每個小組推選一名代表，進行發言，其他小組可以進行補充和提問。

　　2.教師引導總結

　　教師根據學生的發言，利用多媒體課件展示平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導過程的動畫演示，加強學生的直觀理解。

　　強調轉化思想：在推導這些面積公式時，我們都運用了轉化的方法，將未知的圖形轉化為已知的圖形來計算面積。例如，把平行四邊形轉化為長方形，三角形和梯形轉化為平行四邊形等。

　　繪制知識網絡圖：引導學生一起繪制多邊形面積知識網絡圖，以平行四邊形為基礎，展示三角形是與它等底等高平行四邊形面積的`一半，梯形是通過轉化成平行四邊形得出面積公式，幫助學生構建系統的知識體系。

　　（三）公式運用與鞏固（18分鐘）

　　1.基礎公式計算練習

　　在課件上依次展示簡單的平行四邊形、三角形和梯形的圖形，標注出相應的底和高的數據，讓學生快速說出它們的面積計算公式，并計算出面積。

　　請三名學生上臺板演，完成后進行集體訂正，針對學生出現的錯誤及時進行分析和講解。

　　2.組合圖形面積計算

　　展示一些由兩個或多個多邊形組合而成的圖形（如一個三角形和一個平行四邊形組成的房子形狀圖形，或一個梯形和一個長方形組成的不規則圖形等），讓學生思考如何計算這些組合圖形的面積。

　　引導學生小組討論，分享不同的計算方法，如分割法（將組合圖形分割成幾個簡單多邊形，分別計算面積后相加）和添補法（將組合圖形添補成一個大的簡單多邊形，用大圖形面積減去添補部分的面積）。

　　選取其中一道組合圖形面積計算題目，讓學生詳細寫出計算過程和思路，教師巡視指導，然后隨機抽取學生的作業進行展示和點評。

　　（四）實際問題解決（10分鐘）

　　1.創設情境問題

　　呈現一個與生活實際相關的問題：學校要修建一個梯形花壇，上底長3米，下底長5米，高2米。如果每平方米需要花費200元購買花卉，那么修建這個花壇一共需要多少錢？

　　讓學生獨立思考，分析題目中的已知條件和所求問題，確定解題思路和所需運用的公式。

　　請一名學生上臺講解解題過程，其他學生認真傾聽并進行評價和補充。

　　2.拓展應用

　　展示一道稍有難度的拓展題：在一塊長方形土地上，有一塊三角形的空地（如圖所示，給出長方形的長和寬以及三角形的底和高的數據），現要在其余部分種草，種草的面積是多少平方米？如果每平方米草皮的價格是15元，種草需要花費多少錢？

　　鼓勵學生先嘗試獨立解決，若遇到困難可小組合作討論。教師巡視過程中，對有困難的小組進行適當啟發和引導，如提示學生可以先算出長方形的面積和三角形的面積，再用長方形面積減去三角形面積得到種草面積。

　　組織學生匯報解題結果和方法，教師進行總結和點評，強調在解決實際問題時要認真分析題意，靈活運用所學知識。

　　（五）課堂總結與作業布置（2分鐘）

　　1.課堂總結

　　引導學生回顧本節課的主要內容，包括多邊形面積公式的回顧、推導過程中的轉化思想、組合圖形面積計算方法以及實際問題的解決策略等。

　　強調多邊形面積計算在數學學習和生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中繼續加強對幾何知識的學習和探索。

　　2.作業布置

　　完成課后練習題中關于多邊形面積計算的相關題目，包括基礎鞏固練習和拓展提高練習。

　　讓學生尋找生活中至少兩個與多邊形面積有關的實際問題，并記錄下來，嘗試自己解決。下節課進行分享和交流。

　　五、教學資源

　　多媒體課件、三角板、平行四邊形和梯形模型

　　六、教學板書設計

　　多邊形的面積整理和復習

　　1.平行四邊形面積公式：S=ah（a為底，h為高）

　　推導：轉化為長方形

　　2.三角形面積公式：S=1/2ah（a為底，h為高）

　　推導：與等底等高平行四邊形關系

　　3.梯形面積公式：S=1/2(a+b)h（a、b為上、下底，h為高）

　　推導：轉化為平行四邊形

　　4.組合圖形面積計算方法：分割法、添補法

　　七、教學反思

　　在本節課的教學過程中，通過多種教學方法引導學生對多邊形的面積知識進行系統整理和復習，注重知識的連貫性和系統性。小組合作學習和討論環節有效地激發了學生的學習主動性和積極性，讓學生在交流中深化對知識的理解。但在實際教學中，對于個別學習困難學生在組合圖形面積計算方法的理解和應用上關注不夠，在今后的教學中應加強對這部分學生的個別輔導，確保每個學生都能在復習課中有所收獲，進一步提高數學學習能力和綜合素養。

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 4

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標

　　引導學生回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導過程，使學生能熟練運用公式進行面積計算。

　　讓學生通過整理和復習，進一步理解多邊形面積之間的內在聯系，構建完整的知識體系。

　　2.過程與方法目標

　　通過小組合作交流、自主整理等活動，培養學生的歸納總結能力、邏輯思維能力和合作探究能力。

　　經歷知識的梳理過程，提高學生運用轉化思想解決問題的能力，發展學生的空間觀念。

　　3.情感態度與價值觀目標

　　讓學生在復習過程中體驗成功的喜悅，增強學習數學的自信心。

　　培養學生嚴謹認真的學習態度和勇于探索創新的精神。

　　二、教學重難點

　　1.重點

　　系統梳理三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式及推導過程。

　　靈活運用多邊形面積公式解決實際問題。

　　2.難點

　　深入理解多邊形面積公式之間的聯系，構建知識網絡。

　　運用轉化思想解決多邊形面積相關的綜合性問題。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法相結合

　　四、教學過程

　　1.知識回顧

　　引導學生自主回顧三角形、平行四邊形和梯形的面積計算公式。

　　請學生上臺展示推導過程，教師利用多媒體輔助展示，加深學生印象。

　　重點強調轉化思想在推導過程中的應用，如將三角形轉化為平行四邊形，梯形轉化為平行四邊形等。

　　2.小組合作整理

　　組織學生分組討論，對多邊形面積的知識進行系統整理。

　　要求小組制作思維導圖或知識框架圖，展示多邊形面積公式、推導過程、適用條件等內容之間的關系。

　　教師巡視各小組，參與討論并適時指導。

　　3.交流展示與優化

　　每組選派代表展示整理成果，分享小組的思考過程和獨特見解。

　　其他小組進行評價和補充，提出疑問和建議。

　　教師總結各小組的優點和不足，引導學生進一步完善知識體系，優化思維導圖或知識框架圖。

　　4.實戰演練

　　出示一系列多邊形面積計算的.基礎練習題，讓學生獨立完成，鞏固公式的運用。

　　逐步增加題目難度，設置一些綜合性、靈活性較強的問題，如已知多邊形面積和部分條件，求其他未知條件；組合圖形的面積計算等。

　　學生完成練習后，同桌之間相互批改、交流討論，教師進行點評和總結，針對易錯點和難點進行重點講解。

　　5.拓展延伸

　　提出一些實際生活中的多邊形面積應用問題，如土地測量、裝修材料計算等，讓學生運用所學知識進行分析和解決。

　　鼓勵學生嘗試創新思維，探索不同的解題方法和思路，培養學生的應用意識和創新能力。

　　6.課堂總結

　　引導學生回顧本節課的復習內容，包括多邊形面積公式、推導過程、知識聯系以及解題方法等。

　　強調學習數學要善于總結歸納，構建知識體系，靈活運用知識解決實際問題。

　　布置課后作業，要求學生完成一份多邊形面積知識的小測試卷，并對自己在本節課的學習表現進行自我評價。

　　五、教學資源

　　多媒體課件、練習試卷、學習評價表

　　六、教學反思

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 5

　　《多邊形的面積整理和復習》教學設計

　　一、教學目標

　　1.學生通過回顧與整理，進一步理解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，能熟練運用公式計算多邊形的面積。

　　2.經歷梳理知識的過程，構建多邊形面積計算的知識體系，培養學生的歸納、概括和邏輯思維能力。

　　3.在解決實際問題的過程中，體會數學與生活的緊密聯系，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力，增強學生的空間觀念和幾何直觀。

　　二、教學重難點

　　1.重點

　　系統梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，熟練掌握面積計算公式。

　　能正確運用多邊形面積公式解決實際問題。

　　2.難點

　　理解多邊形面積公式之間的內在聯系，構建知識網絡。

　　靈活運用多邊形面積知識解決組合圖形及生活中的實際問題。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法相結合

　　四、教學過程

　　（一）回顧舊知，導入復習（5分鐘）

　　1.教師提問：“同學們，我們已經學習了哪些多邊形的面積計算？”引導學生回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積公式。

　　2.讓學生在練習本上寫出這些公式，然后同桌之間互相交流、檢查。

　　3.選取部分學生的作業進行展示，全班共同回顧公式：

　　平行四邊形面積公式：$S=ah$（$a$表示底，$h$表示高）

　　三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$

　　梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$（$a$、$b$分別表示上底和下底，$h$表示高）

　　（二）梳理知識，構建體系（12分鐘）

　　1.小組討論

　　組織學生以小組為單位，討論這些多邊形面積公式是如何推導出來的。

　　給每個小組發放一張大的白紙，讓學生用畫圖、文字說明等方式展示推導過程。

　　2.匯報展示

　　每個小組推選一名代表進行匯報。

　　對于平行四邊形面積公式的推導，小組代表可結合圖形說明是通過將平行四邊形轉化為長方形得到的，長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形面積等于底乘高。

　　三角形面積公式推導，可展示將兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，從而得出公式。

　　梯形面積公式推導，展示將兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，高與梯形的高相等，進而推導出梯形面積公式。

　　3.教師引導總結

　　教師在學生匯報的基礎上，用多媒體課件展示動態的推導過程，加深學生的理解。

　　引導學生發現這些多邊形面積公式推導過程中都運用了轉化的思想，將未知的圖形轉化為已知的圖形來研究。

　　（三）基礎練習，鞏固公式（10分鐘）

　　1.出示一些簡單的多邊形面積計算題目，如：

　　已知平行四邊形的底是5厘米，高是3厘米，求面積。

　　三角形的底是8分米，高是4分米，計算其面積。

　　梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求面積。

　　2.學生獨立完成練習，教師巡視指導，了解學生對公式的掌握情況。

　　3.集體訂正答案，針對學生出現的錯誤進行詳細講解和分析，強調計算過程中的注意事項，如單位的統一等。

　　（四）綜合應用，提升能力（10分鐘）

　　1.出示組合圖形題目

　　例如，一個組合圖形由一個三角形和一個梯形組成，三角形的底是6厘米，高是4厘米，梯形的上底是4厘米，下底是8厘米，高是3厘米，求組合圖形的面積。

　　引導學生分析組合圖形的構成，思考如何將其分割成已學過的多邊形來計算面積。

　　2.解決生活實際問題

　　展示生活中的多邊形面積應用場景，如一塊梯形的土地，上底是10米，下底是16米，高是8米，每平方米土地可以種植5棵樹苗，這塊土地一共可以種植多少棵樹苗？

　　讓學生先找出題目中的數學信息，確定解題思路，然后獨立完成計算。

　　3.小組交流與匯報

　　學生完成練習后，小組內交流解題方法和答案。

　　每個小組選派代表匯報解題思路和結果，全班共同討論、評價不同的解法，拓寬學生的解題思路。

　　（五）課堂總結，拓展延伸（3分鐘）

　　1.課堂總結

　　教師引導學生回顧本節課的'主要內容，包括多邊形面積公式的推導、應用以及解題過程中用到的轉化思想等。

　　強調熟練掌握多邊形面積計算對于解決數學問題和實際生活問題的重要性。

　　2.拓展延伸

　　提出問題：“如果把一個多邊形沿著對角線分割成幾個三角形，如何利用三角形面積公式來推導多邊形的面積公式呢？”激發學生課后進一步思考和探索的興趣。

　　五、板書設計

　　多邊形的面積整理和復習

　　1.平行四邊形面積公式：$S=ah$

　　推導過程：轉化為長方形

　　2.三角形面積公式：$S=\frac{1}{2}ah$

　　推導過程：兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形

　　3.梯形面積公式：$S=\frac{(a+b)h}{2}$

　　推導過程：兩個完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　六、教學反思

　　在本節課的教學中，通過回顧、梳理、練習等環節，學生對多邊形面積知識有了系統的復習和鞏固。小組討論和匯報展示環節有效地促進了學生的自主學習和合作交流，讓學生深入理解了面積公式的推導過程。在綜合應用環節，學生能夠運用所學知識解決組合圖形和生活實際問題，提高了運用數學知識解決問題的能力。但在教學過程中，對于個別學習困難的學生關注還不夠，在今后的教學中應加強對這部分學生的輔導，確保每個學生都能在復習課中有所收獲。

　　五年級上冊《多邊形的面積整理和復習》教學設計 6

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標

　　學生能夠系統地回顧平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的推導過程，深刻理解這些圖形面積計算的算理。

　　熟練且準確地運用平行四邊形、三角形和梯形的面積公式進行計算，能夠解決各種與這些多邊形面積相關的實際問題，包括簡單的組合圖形面積計算。

　　2.過程與方法目標

　　通過自主整理、小組合作交流以及全班匯報展示等活動，培養學生歸納總結、邏輯思維和語言表達能力。

　　經歷運用轉化思想推導多邊形面積公式的過程，進一步體會轉化思想在數學學習中的重要性和廣泛應用，提高學生運用數學思想方法解決問題的能力。

　　3.情感態度與價值觀目標

　　讓學生在整理和復習的過程中，感受數學知識之間的內在聯系和系統性，體會數學學習的樂趣和成就感，增強學習數學的自信心。

　　培養學生嚴謹認真、勇于探索的學習態度，激發學生對數學學科的熱愛和對數學知識的求知欲。

　　二、教學重難點

　　1.教學重點

　　清晰梳理平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程，牢固掌握其面積計算公式。

　　能夠靈活運用多邊形面積公式解決實際生活中的面積計算問題，準確進行計算。

　　2.教學難點

　　深入理解多邊形面積公式推導過程中所運用的轉化思想，并能將其遷移應用到新的圖形面積計算或數學問題解決中。

　　學會分析組合圖形的結構特征，能夠正確地將組合圖形分割或添補成已學過的多邊形，進而計算其面積。

　　三、教學方法

　　講授法、討論法、練習法、直觀演示法相結合

　　四、教學過程

　　1.知識回顧與梳理

　　引導語：“同學們，在之前的學習中我們已經探究了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算方法。現在，請大家先自己在練習本上回顧一下這些圖形面積公式的推導過程，然后小組內互相交流分享。”

　　學生自主回顧并進行小組交流，教師巡視各小組，觀察學生的討論情況，并適時給予指導和提示。

　　小組匯報：請各小組選派代表上臺，利用投影儀展示小組整理的成果，詳細講解平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導過程。

　　教師根據學生的匯報進行補充和完善，重點強調轉化思想在推導過程中的應用，通過多媒體課件再次展示圖形的轉化過程，加深學生的理解。例如：對于平行四邊形，沿高剪下一個三角形，平移后可拼成一個長方形，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，所以平行四邊形的面積等于底乘高（S=ah）；對于三角形，兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，即S=1/2ah；對于梯形，兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是與它等底等高平行四邊形面積的一半，所以S=1/2(a+b)h。

　　歸納總結：與學生一起梳理多邊形面積公式之間的聯系，形成知識網絡。讓學生明白這些圖形的面積計算都可以通過轉化為已學過的圖形來推導得出，體現了數學知識的系統性和連貫性。

　　2.公式運用與鞏固

　　基礎練習

　　出示一些簡單的多邊形面積計算題目，如已知平行四邊形的底和高，求面積；已知三角形的底和高，求面積；已知梯形的上底、下底和高，求面積等。讓學生獨立完成這些題目，鞏固基本公式的運用。

　　請幾位學生上臺板演，完成后集體訂正，針對學生出現的錯誤進行詳細講解和分析，強調計算過程中的注意事項，如單位的統一、公式的正確運用等。

　　提高練習

　　設計一些稍有難度的題目，如已知平行四邊形的面積和底，求高；已知三角形的面積和高，求底；已知梯形的面積、上底和高，求下底等。這些題目需要學生對公式進行靈活變形運用，培養學生的逆向思維能力。

　　讓學生在練習本上完成這些題目，完成后同桌之間相互交流批改，教師巡視指導，對學生普遍存在的問題進行集中講解。

　　拓展練習

　　出示一些與實際生活相關的多邊形面積計算問題，如求一塊三角形菜地的面積，已知梯形廣告牌的上底、下底和高，求廣告牌的面積，以及在一個平行四邊形的空地上鋪草坪，已知平行四邊形的底和高，求草坪的面積等。讓學生通過分析實際問題中的數量關系，運用多邊形面積公式進行解決，提高學生運用數學知識解決實際問題的能力。

　　學生獨立思考完成后，進行全班交流匯報，教師引導學生總結解決實際問題的思路和方法，強調要認真審題，找出題目中的關鍵信息，確定所求圖形的面積公式，然后代入數據進行計算。

　　3.組合圖形面積計算方法探究

　　引入組合圖形：展示一些組合圖形的圖片，如由三角形和正方形組成的房屋側面圖、由梯形和平行四邊形組成的水渠橫截面圖等，引導學生觀察這些圖形的特點，引出組合圖形的概念。

　　探究計算方法：組織學生小組討論如何計算這些組合圖形的面積。鼓勵學生積極思考，嘗試用不同的方法將組合圖形分割或添補成已學過的多邊形，然后計算其面積。

　　小組匯報：各小組匯報自己的計算方法和思路，教師在黑板上記錄不同的方法，并通過多媒體課件展示相應的分割或添補過程，讓學生直觀地看到不同方法的操作步驟。例如：對于一個由三角形和長方形組成的組合圖形，可以將其分割成一個三角形和一個長方形，分別計算它們的面積后再相加；也可以將其添補成一個大長方形，用大長方形的面積減去添補部分三角形的面積得到組合圖形的面積。

　　總結計算步驟：與學生一起總結計算組合圖形面積的一般步驟，即先觀察圖形的特征，確定分割或添補的`方法，然后分別計算分割或添補后各部分圖形的面積，最后根據圖形的組合方式進行加或減運算，得到組合圖形的面積。

　　練習鞏固：出示一些組合圖形面積計算的練習題，讓學生獨立完成，鞏固所學的計算方法。教師巡視指導，對學生在練習中出現的問題及時給予幫助和糾正。

　　4.課堂總結與反思

　　引導學生回顧本節課的主要內容，包括多邊形面積公式的推導過程、公式的運用、組合圖形面積的計算方法等。

　　提問學生：“通過本節課的整理和復習，你對多邊形的面積知識有了哪些更深入的理解？在解決問題的過程中，你遇到了哪些困難，是如何克服的？你還有哪些疑問或困惑？”鼓勵學生積極發言，分享自己的學習體會和感受。

　　教師對學生的總結進行點評和補充，強調多邊形面積計算在數學學習和實際生活中的重要性，鼓勵學生在今后的學習中繼續保持積極探索、勇于實踐的學習態度，不斷提高自己的數學素養。

　　布置作業：布置適量的課后作業，包括多邊形面積公式的背誦、相關計算練習題以及一道組合圖形面積計算的拓展題，要求學生認真完成，鞏固所學知識。

　　五、教學資源

　　多媒體課件、投影儀、練習本、三角板等

　　六、教學反思

　　在本節課的教學中，通過引導學生自主回顧和小組合作交流，有效地幫助學生梳理了多邊形面積的知識體系，讓學生深刻理解了面積公式的推導過程和內在聯系。在公式運用和組合圖形面積計算的教學環節中，學生積極參與，思維活躍，能夠運用所學知識解決各種類型的問題，教學目標達成度較高。然而，在教學過程中也發現部分學生對轉化思想的理解還不夠深入，在組合圖形面積計算時，對于一些較為復雜的分割或添補方法掌握不夠熟練。在今后的教學中，應進一步加強對數學思想方法的滲透和指導，設計更多有針對性的練習，幫助學生提高運用數學知識解決問題的能力，提升學生的數學綜合素養。

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