數學教案：圓的認識

數學教案：圓的認識

　　采用游戲引入的形式，寓教于樂，即感知了圓的形成過程，滲透了集合思想，初步領悟了畫圓的要領，同時密切了師生情感。根據幾何知識的特點和兒童的認知規律，通過看、想、說、畫、議等形式多種感官參與學習的實踐活動。不但從感性到理性認識了圓，同時還發展了空間想像力、動手操作能力和口頭表達能力。

　　教學目標

　　1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．

　　2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系．

　　3．初步學會用圓規畫圓，培養學生的作圖能力．

　　4．培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．

　　教學重點

　　理解和掌握圓的特征，學會用圓規畫圓的方法．

　　教學難點

　　理解圓上的概念，歸納圓的特征．

　　教學過程

　　一、鋪墊孕伏

　　（一）教師用投影出示下面的圖形

　　1．教師提問：這是我們以前學過的哪些平面圖形？這些圖形都是由什么圍成的？

　　2．教師指出：我們把這樣的圖形叫做平面上的直線圖形．

　　（二）教師演示

　　一個小球，小球上還系著一段繩子，老師用手拽著繩子的一端，將小球甩起來．

　　1．教師提問：你們看小球畫出了一個什么圖形？（小球畫出了一個圓）

　　2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來學習圓的認識．（板書課題：圓的認識）

　　二、探究新知

　　（一）教師讓學生舉例說明周圍哪些物體上有圓．

　　（二）認識圓的各部分名稱和圓的特征．

　　1．學生拿出圓的學具．

　　2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的還是彎的？（彎曲的）

　　教師說明：圓是平面上的一種曲線圖形．

　　3．通過具體操作，來認識一下圓的各部分名稱和圓的特征．

　　（1）先把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開......這樣反復折幾次．

　　教師提問：折過若干次后，你發現了什么？（在圓內出現了許多折痕）

　　仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點）

　　教師指出：我們把圓中心的這一點叫做圓心．圓心一般用字母表示．

　　教師板書：圓心

　　（2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么？

　　（圓心到圓上任意一點的距離都相等）

　　教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑，半徑一般用字母表示．（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑）

　　教師提問：根據半徑的概念同學們想一想，半徑應具備哪些條件？

　　在同一個圓里可以畫多少條半徑？

　　所有半徑的長度都相等嗎？

　　教師板書：在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的長度都相等．

　　（3）同學繼續觀察：剛才把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？

　　教師指出：我們把通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑．直徑一般用字母來表示．（教師在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑）

　　教師提問：根據直徑的概念同學們想一想，直徑應具備什么條件？

　　在同一個圓里可以畫出多少條直徑？

　　自己用尺子量一量同一個圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長度都相等嗎？

　　教師板書：在同一個圓里有無數條直徑，所有直徑的長度都相等．

　　（4）教師小結：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里有無數條半徑，所有半徑的

　　長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等．

　　（5）討論：在同一個圓里，直徑的長度與半徑的長度又有什么關系呢？

　　如何用字母表示這種關系？

　　反過來，在同一個圓里，半徑的長度是直徑的幾分之幾？

　　教師板書：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍．

　　（三）反饋練習．

　　1．用彩色筆標出下面各圓的半徑和直徑．

　　2．填表．

　　（四）圓的畫法．

　　根據圓心到圓上任意一點的距離都相等這一特征，我們可以用圓規來畫圓．

　　1．學生自學

　　2．教師示范畫圓．

　　3．教師歸納板書：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉一周．

　　教師強調：畫圓時，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動，旋轉時要把重心放在有針尖的一腳．

　　4．學生練習

　　（五）教師提問

　　為什么同學們畫的圓不一樣呢？什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？

　　教師板書：半徑決定圓的大小，圓心決定圓的位置．

　　（六）思考：體育課上，老師想在操場畫一個大圓圈做游戲，沒有這么大的圓規怎么辦？

　　三、全課小結

　　這節課我們學習了什么？通過這節課的學習你有什么收獲？

　　四、課堂練習

　　（一）判斷

　　1．畫圓時，圓規兩腳間的距離是半徑的長度．（）

　　2．兩端都在圓上的線段，叫做直徑．（）

　　3．圓心到圓上任意一點的距離都相等．（）

　　4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大．（）

　　5．所有圓的半徑都相等．（）

　　6．在同一個圓里，半徑是直徑的．（）

　　7．在同一個圓里，所有直徑的長度都相等．（）

　　8．兩條半徑可以組成一條直徑．（）

　　五、課后作業

　　（一）按下面的要求，用圓規畫圓．

　　1．半徑2厘米．

　　2．半徑2.5厘米．

　　3．直徑8厘米．

　　（二）怎樣測量沒有圓心的圓的直徑？

　　六、板書設計

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